Matematik

Polynomier

22. marts 2006 af jensbv (Slettet)

Opgaven lyder:

Vis hvordan man ved hjælp af polynomiers division kan finde en faktoropløsning af
p(x)=5x^4+(5/2)x^3-20x^2-(5/2)x+15.

Jeg er lidt i tvivl om, hvordan jeg skal gribe tingene an. Så lidt hjælp til at komme igang ville være rart.
På forhånd tak!
Mvh Jens

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Du kan starte med at gætte en rod. Da summen af koefficienterne er 0, er -1 og/eller 1 rod i p [overvej dette!]. Undersøg hvilken (måske er de endda begge) og lav derefter polynomiers division på sædvanlig vis.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. marts 2006 af Madsst (Slettet)

Start med at indse at x=1 er løsning til ligningen. Det er ensbetydende med at ligningen kan opløsning i (x-1)(rest). Du finder resten ved at lave polynomisk division. Nu har jeg ikke prøvet, men det så nok være muligt at se en løsning mere herefter (x=-1 er også løsning).

Svar #3
22. marts 2006 af jensbv (Slettet)

Ok. Jeg har lige et andet spørgsmål. Hvis man får en rest, efter at have regnet med polynomiers division, hvordan skriver man så det op?

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Er du ikke bekendt med polynomiers division? I givet fald er det da meget mærkeligt, at du er blevet stillet opgaven.

Skriv et svar til: Polynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.