Matematik

Hjælp til integrale

29. marts 2006 af Mars Volta (Slettet)

Hejsa. Jeg skal bestemme følgende ubestemte integrale:

x^2·e^(x^3+1). Jeg er total lost. Skal jeg substituere? Og hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. marts 2006 af Einsteinium (Slettet)

sæt t til (X^3+1)
så differentier t og find dt
så skal du derefter bruge reglen for partiel integration.

Svar #2
29. marts 2006 af Mars Volta (Slettet)

Det er lidt ærgeligt når vi ik har lært partiel integration. det er ik en del af vores pensum. Der må være en anden måde...? :/

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. marts 2006 af Einsteinium (Slettet)

Hm.. det ved jeg sku ikke... tror du, du kan finde ud af at bruge det, hvis du har formlen for metoden?

Sf(x)*g(x) = F(x)*g(x)-SF(x)*g'(x)

S er her et integraletegn..

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. marts 2006 af ibibib (Slettet)

Der er ikke andre måder.
Måske har din lærer begået en fejl?

Svar #5
29. marts 2006 af Mars Volta (Slettet)

Ja det tror jeg han har...

Men tak for hjælpen ellers!

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. marts 2006 af ibibib (Slettet)

Inden du kritiserer din lærer, så husk at i opgiver det hele til den skriftlige eksamen. (Hvis du går på et almindeligt gymnasium, dvs. ikke et forsøg)

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. marts 2006 af Brian (Slettet)

Så vidt jeg kan se er det ren substitution:

Formelen er S[f(g(x)) * g'(x)]dx = F(g(x)), hvor F er stamfunktion til f

Dette kan anvendes her: Hvis du sætter g(x) = x^3 + 1 og f(t) = e^t har du g'(x) = 3*x^2, og F(t) = e^t. Så kunne formelen bruges direkte til at løse denne her:

S[(3*x^2)*e^(x^3 + 1)]dx = e^(x^3 + 1)

Den svarer næsten til din opgave, den er bare 3 gange for stor. Men konstanter kan du jo gange og dividere frit ind og ud af en integration, så derfor er

S[(x^2)*e^(x^3 + 1)]dx

= (1/3) * S[(3*x^2)*e^(x^3 + 1)]dx
= (1/3) * e^(x^3 + 1).

Skriv et svar til: Hjælp til integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.