Matematik
cosinus...HASTER!
30. marts 2006 af
Chimmi (Slettet)
Opgaven lyder sådan:
2cos(x)+3sin(x)=1 Grundmængde=[0;6,28]
-aflæs k1, k2 og løs ligningerne
Jeg har prøvet sådan:
k1*cos(x-k2)=1
cos(x-k2)=1/k1
x-k2=cos^-1(1/k1)+p*2*3,14
x-k2=cos^-1(1/k)+p*2*3,14
eller x-k2=cos^-1(1/k1)+p*2*3,14
kan ikke finde ud af at løse den videre... hjælp?
2cos(x)+3sin(x)=1 Grundmængde=[0;6,28]
-aflæs k1, k2 og løs ligningerne
Jeg har prøvet sådan:
k1*cos(x-k2)=1
cos(x-k2)=1/k1
x-k2=cos^-1(1/k1)+p*2*3,14
x-k2=cos^-1(1/k)+p*2*3,14
eller x-k2=cos^-1(1/k1)+p*2*3,14
kan ikke finde ud af at løse den videre... hjælp?
Svar #2
30. marts 2006 af mathon
i din tidligere karriére kunne du have stødt på formlen
a*cos v + b*sin v =
sqrt(a^2+b^2)*cos(v-u), hvor tan u = b/a;
den fylder meget at udlede, så jeg bruger den bare.
i det aktuelle eks., hvor a=2 og b=3 <=>
u=tan^-1(3/2)=0.982794 hvorfor
2cos v + 3 sin v = 1 omskrives til
sqrt(2^2+3^2)cos(v-0.982794)=1
sqrt(13)*cos(v-0.982794)=1, hvoraf
cos(v-0.982794)=1/sqrt(13) og
v=cos^-1(1/sqrt(13))+0.982794 <=>
v = 2.27256 eller v= 5.97622
a*cos v + b*sin v =
sqrt(a^2+b^2)*cos(v-u), hvor tan u = b/a;
den fylder meget at udlede, så jeg bruger den bare.
i det aktuelle eks., hvor a=2 og b=3 <=>
u=tan^-1(3/2)=0.982794 hvorfor
2cos v + 3 sin v = 1 omskrives til
sqrt(2^2+3^2)cos(v-0.982794)=1
sqrt(13)*cos(v-0.982794)=1, hvoraf
cos(v-0.982794)=1/sqrt(13) og
v=cos^-1(1/sqrt(13))+0.982794 <=>
v = 2.27256 eller v= 5.97622
Skriv et svar til: cosinus...HASTER!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.