Matematik

Aninutetsrening

11. april 2006 af jurs (Slettet)

Hey.. Nogen som kan hjælpe med den her opgave?

En kunde har købt et anlæg til pris 15.000 kr. anlæget slaæ betales med 24 lige store månedlige ydelser. forretningen tager 1.5 % pr. måned i rente.

A) beregn den månedlige ydelse
Har brugt formlen Y=A0 x r /1-(1+r) (opløftet i) -n
15.000 x 0,015 / 1-(1+o,o15) (opløtet)-24 = 718,77 kr.
kan dette passe?

B) Umiddelbart efter at 12 ydelse er betalt, ønsker kunden at få oplyst resten. Forretningen oplyser, at rest gælden er 8.168 kr

Vis hvorledes forretningen kan beregne den oplyste restgæld?
Hm hvordan gør jeg lige dette? har jo en formle for rest gæld. A0= y x 1-(1+r) -n / r
Men kan ikke få det til at passe?

Til sidst opgave c
Kunden ønsker herefter at betale restgælden med en månedlig ydelse på 1500kr.

C) hvor mange ydelser kommer kunden til at betale i alt?

Håber nogen vil prøve at hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april 2006 af ibibib (Slettet)

A) Du benytter den rigtige formel, men jeg får 748,86 kr.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. april 2006 af ibibib (Slettet)

B) Restgælden er lig med værdien af de resterende betalinger.
Benyt A=y*((1+r)^n-1)/r,
hvor n er de resterende terminer - her 12.

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. april 2006 af ibibib (Slettet)

C) Benyt samme formel som i A).
y=1500, A0=svaret fra B) og du skal isolere n.

Svar #4
11. april 2006 af jurs (Slettet)

okay er du sikker på de 748.. fordi når prøver at tjekke efter på lommeregner så blir det nemlig os. 718?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. april 2006 af mathon

G=y(1-(1+p/100)^(-n))/(p/100), hvor G er hovedstoeln en måned før første ydelse og p er renteprocenten

ved indsættelse fås

15000=y*(1-1.015^(-24))/0.015 <=>

y=748.86 (m. 2 dec.)

restgælden = 15000 - de summerede afdrag

afdragsværdien af 12 afdrag - lige betalingen af 12'te:

A12=a1*(1.05^12 - 1)/0.015;

først beregnes a1 - første afdrag, som ewr lig med ydelse - rente

a1=748.86-15000*0.015=523.86, således er

A12=523.86*(1.05^12 - 1)/0.015=6831.79
og restgælden dermed

15000-6831.79=8.168,21 kr, hvilket stemmer overens med forretningen oplysninger.

c)

G=y(1-(1+p/100)^(-n))/(p/100), hvor G er hovedstoeln en måned før første ydelse og p er renteprocenten
benyttes igen denne gang med G=8.168,21,
ydelsen=1500 og samme p (1.5%); kun n er ubekendt.

8.168,21=1500*(1-1.015^(-n))/0.015, der reduceres til

1.015^(-n)=1-(8.168,21*0.015/1500)<=>

-n*log(1.015)=log(1-(8.168,21*0.015/1500)),
hvoraf
-n=log(1-(8.168,21*0.015/1500)):log(1.015)<=>

-n=-5.7, hvoraf

n=5.7 altså 6 yderligere terminer - udover de første 12. Da n beregnes til 5.7 og ikke 6 betales der for meget, hvis derikke reguleres i den sidste termin, hvilket man så gør. Der betales altså mindre end 15oo kr i den (12+6)'te termin - 18'de termin.

Svar #6
11. april 2006 af jurs (Slettet)

Sorry #3 min fejl

Svar #7
11. april 2006 af jurs (Slettet)

#5 må man godt bare sige a1 og A 12? fordi sådan har vi vist aldrig lige gjort det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. april 2006 af ibibib (Slettet)

B) Den nemmeste løsning må være

A=y*(1-(1+r)^(-n))/r=
748,86*(1-1,015^(-12))/0,015=
8168,19

Svar #9
11. april 2006 af jurs (Slettet)

Ja det vil jeg også mene.. men hvorfro siger du
748,86*(1-1,015^(-12))/0,015

altså 1,015?

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. april 2006 af ibibib (Slettet)

1+r = 1+0,015 = 1,015

Svar #11
11. april 2006 af jurs (Slettet)

ibibib. ang dit svar til c.. isolere n? hm hvordan er det nu man gør det? er fordi jeg har glemt min formel samling på skolen..

Svar #12
11. april 2006 af jurs (Slettet)

Der man skal bruge log?

Brugbart svar (0)

Svar #13
11. april 2006 af ibibib (Slettet)

Ja,
Formelsamling:
a^x=c <=>
x=log(c)/log(a)

Svar #14
11. april 2006 af jurs (Slettet)

Okay.. men får det så til 5,7 men skal man så lægge det til de 12 eller trække fra?

Brugbart svar (0)

Svar #15
11. april 2006 af ibibib (Slettet)

12+5,7=18 hvor den sidste betaling er lidt mindre.

Svar #16
18. april 2006 af jurs (Slettet)

ibibib

Jeg kan ikke helt forstår dit svar til b) når jeg sætter tallene ind i den formel giver de slet ikke det..

Brugbart svar (0)

Svar #17
18. april 2006 af ibibib (Slettet)

B)

y = 748,86·(1-1,015^-12)/0,015 = 8168,19 kr.

Svar #18
18. april 2006 af jurs (Slettet)

ahh tak fordi du kom til at skive 1+1,015

Svar #19
18. april 2006 af jurs (Slettet)

Nej sorry min fejl.. undskylder mange gange.. og tak for hjælpen:)

Brugbart svar (0)

Svar #20
18. april 2006 af ibibib (Slettet)

Er du sikker på at jeg har gjort det?

Der er forskel på
1+r = 1+1,5% = 1,015
og
1-1,015^-12

Skriv et svar til: Aninutetsrening

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.