Matematik

Andengradsligning

12. april 2006 af Hollywoodstar (Slettet)

Hej

Jeg sidder med en andengradsligning, som lyder på:

Grafen f(x) 2x^2+bx+7 ha toppunkt for x = 1. bestem b...

Hvordan finder jeg b her?

Spørgsmål B

Angiv den eksakte løsning til 6cos(2x)=3, x tilhører (10;pi(.... pi = 3,14

spørgsmål C

Isoler c, når c = 2c-a/b-1.

hvordan isoler jeg C?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2006 af Deschain (Slettet)

spm 1:
Koordinaterne for et toppunkt findes vha af formlen:
T = (-b/2a ; -d/4a)

Du får oplyst at grafen har toppunkt i x=1 og derfor får vi at
-b/2a=1, hvor a=2
Herfra kan b udregnes.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. april 2006 af sigmund (Slettet)

ad A)

I toppunktet er f'(x) = 0. Differentiation giver

f'(x) = 4x + b. (*)

Vi får at vide at toppunktets x-koordinat er 1. Dvs. at f'(1) = 0. Indsættelse i (*) giver en ligning, hvor b er den ubekendte.

ad B)

Her fås at cos(2x) = 1/2. For at angive den korrekte løsning skal du tage hensyn til definitionsmængden. Du skriver (10;pi(. Mener du intervallet ]pi,10], eller hvad?

ad C)

Inden jeg kan sige noget, vil jeg gerne at du sætter nogen paranteser. Hvad hører sammen? Står der 2c minus a/b minus 1, eller 2c-a delt med b-1?

Svar #3
12. april 2006 af Hollywoodstar (Slettet)

B)

jeg mener intervallet ]pi,10],

C)
skal isoler c

c= ((2c-a)/(b-1))

Svar #4
12. april 2006 af Hollywoodstar (Slettet)

A)

den forstår jeg ikke helt..
f'(x) = 4x + b. (*) , når jeg sætter 0, hvordan vil den så se ud...

kan du ikke lige opstille den, istedet for (*)

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. april 2006 af sigmund (Slettet)

Den afledede f'(x) er 4x + b. Vi får at vide at f'(1) = 0. Indsættelse giver 4 + b = 0 <=> b = -4.

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. april 2006 af Deschain (Slettet)

C)
c = (2c-a)/(b-1)
c(b-1) = (2c-a)
b-1 = (2c-a)/c
b-1 = 2-(a/c)´
a/c = -b+3
a = c(-b+3)
a/(-b+3) = c

Svar #7
12. april 2006 af Hollywoodstar (Slettet)

nu forstår jeg.
Tak for jeres hjælp.

Svar #8
12. april 2006 af Hollywoodstar (Slettet)

B)

[10;pi[, 6cos(2x)=3 <=> cos(2x) = 1/2.

hvorfor skal jeg tage hensyn til Dm?, det er bare alle reele tal R

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. april 2006 af sigmund (Slettet)

Du bliver bedt om at angive løsninger, der ligger í intervallet pi < x <= 10. Således skal 2x ligge i intervallet 2pi < 2x <= 20. Hvilke argumenter v, der ligger i intervallet ]2pi,20], opfylder cos(v) = 1/2? De søgte løsninger x vil så være givet ved v/2.

Svar #10
13. april 2006 af Hollywoodstar (Slettet)

#9
ups, jeg glemt at skrive svar:

spørgsmål var:
Angiv den eksakte løsning til
6cos(2x)=3
x tilhører [0;pi[

svar: L = (pi/6;3pi/6)

(pi/6 over 3pi/6)

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. april 2006 af sigmund (Slettet)

Vi har

cos(2x) = 1/2,

og skal angive løsningerne x til ligningen, der ligger i intervallet [0,pi[. 2x skal ligge i intervallet [0,2pi[. De argumenter v, der opfylder cos(v) = 1/2, og som ligger i intervallet [0,2pi[, er v = pi/3 og v = 5pi/3. Her har vi sat v = 2x. Således er de søgte løsninger x = pi/6 og x = 5pi/6. Som mængde skrives løsningen L = {pi/6;5pi/6}.

Jeg kan ikke se hvor du har 3pi/6 fra. Dette opfylder så ikke ligningen 6cos(2x) = 3.

Svar #12
14. april 2006 af Hollywoodstar (Slettet)

Tusind tak for hjælpen

Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.