Matematik
diffligning
14. april 2006 af
stumpL (Slettet)
(dy/dx)=(2x-5)/y , ypunkt gennem (5;-2)
forskrift for f:
ydy = (2x-5)dx
Sydy = S(2x-5)dx
½y^2 = x^2+5x+k
k bestemmes:
½*(-2)^2 = 5^2-5*5+k
2 = k
y bestemmes:
hvordan bestemmer jeg y????
forskrift for f:
ydy = (2x-5)dx
Sydy = S(2x-5)dx
½y^2 = x^2+5x+k
k bestemmes:
½*(-2)^2 = 5^2-5*5+k
2 = k
y bestemmes:
hvordan bestemmer jeg y????
Svar #1
14. april 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Det er rigtigt, at for y
dy/dx = (2x-5)/y <=>
S[y]dy = S[2x-5]dx <=>
1/2*y^2 = x^2-5x+k
Med k = 2 har du så, at
1/2*y^2 = x^2-5x+2 <=>
y^2 = 2x^2-10x+4 =>
y = -(2x^2-10x+4)^(1/2)
Du skal vælge den negative løsning, eftersom det er påkrævet, at y < 0.
dy/dx = (2x-5)/y <=>
S[y]dy = S[2x-5]dx <=>
1/2*y^2 = x^2-5x+k
Med k = 2 har du så, at
1/2*y^2 = x^2-5x+2 <=>
y^2 = 2x^2-10x+4 =>
y = -(2x^2-10x+4)^(1/2)
Du skal vælge den negative løsning, eftersom det er påkrævet, at y < 0.
Skriv et svar til: diffligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.