Matematik

Halveringskonstant

20. april 2006 af Freud (Slettet)

Hej,
Jeg kan ikke helt finde ud af denne opgave:

Grafen for en eksponentielt aftagende funktion f går gennem punktet (7,200) og halveringskonstanten er 12.

1) bestem en forskrift for f.

På forhånd tak
Freud

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2006 af Waterhouse (Slettet)

T_½ = ln(2)/a <=>
a = ln(2)/T_½

Hvis du så indsætter den kendte halveringskonstant, kan du finde a. Brug så det kendte punkt til at finde b.

Svar #2
20. april 2006 af Freud (Slettet)

Hej,
Hvorfor tager jeg ln af 2?

Svar #3
20. april 2006 af Freud (Slettet)

øhh, min facitliste siger at det skal give

f(x)=300 *0,944^x

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2006 af Waterhouse (Slettet)

Hov, jeg var vist også lidt for hurtig...

T_½ = ln(2)/ln(a)

(eller log, hvis man hellere vil bruge den)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. april 2006 af cacci (Slettet)

du har: f(x) = b*a^x
Videre har du: T1/2 = log(1/2)/log(a)
log(a) findes nemt ved =>
log(a) = log(1/2)/ T1/2
for at finde a opløfter du 10 i det fundne resultat.
Herfra kan du nemt finde b.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Hvis a er fremskriningsfaktoren så ved du at a^12 =0,5 dvs a=0,5^(1/12) dvs a=0,94387

Svar #7
20. april 2006 af Freud (Slettet)

hvordan finder jeg egentlig b?

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. april 2006 af dnadan (Slettet)

du har lige fundet a, og da du har et punkt kan du dermed sige:
200=b*(a)^7
hvor du kender a

Svar #9
20. april 2006 af Freud (Slettet)

Betyder det så:

200=b*(a)^7

200=b*0,6674199271

b=200/0,6674199271

f(x)=299,66 * 0,944^x

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. april 2006 af Draagslag (Slettet)

Det er korrekt.

Skriv et svar til: Halveringskonstant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.