Matematik
parabel
23. april 2006 af
Jhondon (Slettet)
Opgave 1050 hængerenes længde i bog MAT 1 fra systime
Jeg har en brobue der danner en parabel. Forskriften for parablen er -(1/80)x^2+20.
På broen er der fordelt 7 hængere mellem buen og vejbanen. Der er 20 meter fra vejen og op til buens top hvor den midterste hænger også er. Vejen er 80 meter lang.
Hjælp mig, hvordan finder jeg længden af dem?
Jeg har en brobue der danner en parabel. Forskriften for parablen er -(1/80)x^2+20.
På broen er der fordelt 7 hængere mellem buen og vejbanen. Der er 20 meter fra vejen og op til buens top hvor den midterste hænger også er. Vejen er 80 meter lang.
Hjælp mig, hvordan finder jeg længden af dem?
Svar #2
23. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)
Jeg har ikke bogen...har du mulighed for at skanne opg. ind? Eller finde opg. på nettet?
Svar #4
23. april 2006 af Jhondon (Slettet)
her er linket til det http://download.yousendit.com/9BA26536016BE5D9
Svar #6
25. april 2006 af Jakobmp (Slettet)
#5
Slap lige af en gang?
Er der forresten noget galt med din scanner?
Nå, men lad os se på opgaven.
Billedet du har fremvist ligner unægteligt en konstant hvoraf vi fratrækker et andengradspolynonium.
Vi ved at når x=0, er y=20.
Dvs. 20 er konstanten.
Samtidig ved vi, at når x=25, er y=0.
Dvs. at f(25)=20-k25^2=0 <=> 20=k25^2
<=> k=20/25^2= 0,032.
f(x)=20-0,032*x^2 (det er svaret på første delopgave!).
Men vi bevæger os nu videre til anden del, som er forholdsvis elemtær.
Vi ved jo at mellemrummet mellem "hængerne" er lige store.
Den ene hænger er allerede givet, den er 20.
De andre udregner vi ved først at komme frem til mellemrummet mellem hængerne:
25/4=6,25.
Udregning af hængernes længde:
f(6,25)=20-0,032*6,25^2 = 18,75
f(12,5)=20-0,032*12,5^2 = 15
f(18,75)=20-0,032*18,75^2 = 8,75
Da der er tale om en negativ parabel, er tre af de øvrige hængere også 18,75 , 15 , 8,75 meter lange.
Den midterste er som før beskrevet, 20 meter lang.
Slap lige af en gang?
Er der forresten noget galt med din scanner?
Nå, men lad os se på opgaven.
Billedet du har fremvist ligner unægteligt en konstant hvoraf vi fratrækker et andengradspolynonium.
Vi ved at når x=0, er y=20.
Dvs. 20 er konstanten.
Samtidig ved vi, at når x=25, er y=0.
Dvs. at f(25)=20-k25^2=0 <=> 20=k25^2
<=> k=20/25^2= 0,032.
f(x)=20-0,032*x^2 (det er svaret på første delopgave!).
Men vi bevæger os nu videre til anden del, som er forholdsvis elemtær.
Vi ved jo at mellemrummet mellem "hængerne" er lige store.
Den ene hænger er allerede givet, den er 20.
De andre udregner vi ved først at komme frem til mellemrummet mellem hængerne:
25/4=6,25.
Udregning af hængernes længde:
f(6,25)=20-0,032*6,25^2 = 18,75
f(12,5)=20-0,032*12,5^2 = 15
f(18,75)=20-0,032*18,75^2 = 8,75
Da der er tale om en negativ parabel, er tre af de øvrige hængere også 18,75 , 15 , 8,75 meter lange.
Den midterste er som før beskrevet, 20 meter lang.
Skriv et svar til: parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.