Matematik

haster - eksamensopgave 5.081

27. april 2006 af pussegris (Slettet)

kunne godt bruge lidt hjælp til opgave 5.081 i eksamenshæftet.
opgaven lyder:
beregn den eksakte værdi af integralet

integrale e,1 af kvadratrod(x)*ln(x)dx

Håber det giver mening, lidt svært at opskrive ordentlig herinde

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2006 af ibibib (Slettet)

Benyt partiel integration

Svar #2
27. april 2006 af pussegris (Slettet)

Har prøvet, men går i stå hele tiden. kan ikke komme frem til et faktisk resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april 2006 af Draagslag (Slettet)

Prøv at skrive nogle af dine mellemregninger op, så vi kan se, om det er rigtigt. Så er det meget nemmere at hjælpe dig nemlig.

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. april 2006 af ibibib (Slettet)

Jeg går ud fra at integralet er fra 1 til e.

S ( kvrod(x) * ln x) dx =

[2/3x^(3/2)·lnx] - S 2/3x^(3/2)·1/x dx =

2/3e^(3/2)·lne - 0 - S 2/3x^(1/2) dx

osv

Svar #5
27. april 2006 af pussegris (Slettet)

altså jeg er sådan set nået dertil hvor ibibib er stoppet, kan nemlig ikke finde ud af den sidste del. hvordan man finder stamfunktion til 2/3x^(1,5). hvis jeg blot finder den tror jeg godt jeg kan resten selv.

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. april 2006 af ibibib (Slettet)

Du skal bestemme en stanfunktion til 2/3x^(1/2) og ikke til 2/3x^(1,5).

Stamfunktionen er 4/9x^(3/2).

Svar #7
27. april 2006 af pussegris (Slettet)

okay - tak :) så forsøger jeg lige igen..

Svar #8
27. april 2006 af pussegris (Slettet)

hmm kan ikke få det til at passe med lommeregneren. mine udregninger ser sådan ud:
S ( kvrod(x) * ln x) dx =

[2/3x^(3/2)·lnx] - S 2/3x^(3/2)·1/x dx =

2/3e^(3/2)·lne - 0 - S 2/3x^(1/2) dx =

2/3e^(3/2)·lne - 0 - [4/9x^3/2*lnx] =

2/3e^(3/2)·lne - 0 - (4/9e^3/2*lne-0) = 0,9959
Enten har jeg lavet en fejl her, eller på lommeregneren, nogen som kan hjælpe ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. april 2006 af ibibib (Slettet)

Hvor kom lnx i det sidste led fra?

2/3e^(3/2)·lne - 0 - [4/9x^3/2*lnx]

Svar #10
27. april 2006 af pussegris (Slettet)

ups, kan se jeg har glemt noget i anden linje. men i første står jo man skal finde stamfunktionen til både 2/3x^(1/2) og 1/x, er det ikke det jeg skal gå ud fra.

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. april 2006 af ibibib (Slettet)

Nej, du har ikke glemt noget i anden linje. Du har reduceret:

2/3x^(3/2)·1/x =
2/3x^(3/2)·x^(-1)=
2/3x^(3/2-1)=
2/3x^(1/2)

Svar #12
27. april 2006 af pussegris (Slettet)

nåårh self, det er der fejlen er.

Svar #13
27. april 2006 af pussegris (Slettet)

Sådan nu passer det også :)
Mange tak for hjælpen - håber det her bliver nemmere med lidt øvelse.!

Brugbart svar (0)

Svar #14
27. april 2006 af ibibib (Slettet)

Det gør det...

Svar #15
27. april 2006 af pussegris (Slettet)

dejligt :)

Skriv et svar til: haster - eksamensopgave 5.081

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.