Matematik

infinitesimalregning

02. maj 2006 af arni05 (Slettet)

Min opgave går ud på dette:

Bestem for y>0 den fuldstændige løsning til differentialligningen
y' = -kvadratrod af y

tegn den integralkurve der går gennem punktet p(0,9)

Jeg er gået lidt fast i hvilken formel jeg skal bruge til -kvadratrod af y
Jeg har prøvet at sige
dy/dx = -1*kvadratrod y , og derfra brugt separation af de variable, men det blev lidt mærkeligt.
Nogen der kan give et hint? På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Du har jo diff.lign.:y'=-sqrt(y), men det er jo det samme som y'=-y^0,5 og stamfkt. til k*y^a er jo k/(a+1)*y^(a+1).

Prøv at bruge det med k=-1 og a=0,5

Svar #2
02. maj 2006 af arni05 (Slettet)

jeg har slet ikke den stamfunktion i min formelsamling..

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. maj 2006 af Madsst (Slettet)

Det er bare separation af de variable.

du får:

Sdy/y=S-1dx
lny=-x+c (du ved y>0)
y=e^(-x+c).

Svar #4
02. maj 2006 af arni05 (Slettet)

men har du ikke glemt kvadratroden??så den hedder eventuelt
Sy^-0,5dy = S-1dx osv.

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. maj 2006 af Madsst (Slettet)

nåeh jo, undskyld.
Men du integrerer jo på samme måde.

Sy^-½dy=S-1dx
-2y^½=-x+c
y^½=(-x+c)/2
y=((-x+c)/2)^2 etc

Svar #6
02. maj 2006 af arni05 (Slettet)

ja det fik jeg den også til! Tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. maj 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

en stamfkt. til y^-½ er 2y^½...ikke -2y^½

Skriv et svar til: infinitesimalregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.