Matematik

Matriksregning

05. maj 2006 af TorbenClausen (Slettet)

Tak for hjælpen.

Jeg har også en anden en jeg sidder og ikke rigtig er sikker på.

En avanceret konsulent har udviklet en ny metode til at bestemme en virksomheds fortjenestefunktion. I et konkret tilfælde har konsulenten sagt, at determinanten til en matriks vil definere fortjenesten f(x,y)
f(x,y) =

|2 2 x |
|1 2 y^2|
|2 2 x^2|

hvor 0

1. Beregn f(x,y) ved hjælp af matriksregning.
2. Bestem de værdier af x og y, der giver den største værdi for . Beregn fortjenesten svarende hertil.
3. Angiv ligningen for tangentplanet til f(x,y) i punktet (x,y) = (1,1).
4. Bestem en normalvektor til f(x,y) i (1,1).
5. Find den retningsafledede i retningen (1,2) i punktet (1,1)

Kan det passe at f(x,y) = 2x^2-2x??

Så nu skulle det give lidt mere mening..

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Jeg får også, at

f(x,y) = 2x²-2x = 2x(x-1)

Svar #2
05. maj 2006 af TorbenClausen (Slettet)

Hej igen.

Kan jeg få lidt hjælp til hvordan jeg griber 2-5 an??

Håber der er nogen der kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Inden vi fortæstter, er du så _helt_ sikker på, at du har skrevet determinanten korrekt op? Det virker ret sært at f er uafhængig af y.

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. maj 2006 af P3X-018 (Slettet)

Nu er jeg ikke nogen ekspert indenfor dette felt, men jeg mene at du skal

2. Finde de værdier af x og y som opfylder
df(x,y)/dx = 0 og
df(x,y)/dy = 0
(partieltdifferentiation)
df(x,y)/dy = 0 for alle , da funktionen som du og Dominik Hasek angiver den, ikke afhænger af y.

3. Find grad f(x,y), og brug at hvis r er en vektor i tangentplanet, så gælder der at
(graf f(x,y))*r = 0

4. Det ser ud til at man kan bestemme ligningen for tangentplanet i (1,1) vha. en anden metode end den jeg skrev i 3. Fordi du i 3. finder normalvektoren n, som er
n = graf f(x,y)

5. Jeg forstår ikke spørgsmålet.

Svar #5
05. maj 2006 af TorbenClausen (Slettet)

Jeg har lige tjekket det igen og ja.. Den er korrekt skrevet op, men kan godt følge din undren. Det lyder til at være lidt mærkeligt...

Svar #6
05. maj 2006 af TorbenClausen (Slettet)

Hej igen.

P3X-018.

Kan jeg få dig til at uddybe 3. og 4.
Jeg forstår ikke helt hvad du mener med graf f(x,y)???

Spørgsmål 5 står præcis som det er blevet stillet.

Svar #7
05. maj 2006 af TorbenClausen (Slettet)

Eller sagt på en anden måde hvordan er det lige jeg finder graf f(x,y)??

Jeg har kun en time til jeg skal aflevere, så det ville glæde mig meget, hvis jeg kunne få en hjælpende hånd hurtigt.

;)

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. maj 2006 af P3X-018 (Slettet)

3.&4.: Det er ikke graf, men grad, gradienten af funktionen f(x,y).

5. Læs definitionen af retningsafledte.

Skriv et svar til: Matriksregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.