Matematik

ligning for parabel

08. maj 2006 af Stinnie (Slettet)

hejsa. jeg føler mig ikk så stærk i at skulle finde en ligning for en parabel, og jeg er blevet stillet følgende opgave:

bestem parablens ligning når disse punkter ligger på linien: (-1,0),(0,-1) og (3,0)
Håber nogen vil hjælpe..

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Hvilken linje?

Svar #2
08. maj 2006 af Stinnie (Slettet)

den linje som jeg skal angive ligningen for..

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
I #0 skriver du, at det er en parabel, som du skal finde lignignen for -- du må lige bestemme dig.

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#2 Det er ikke en linje, men en parabel.
Du kender polynomiets rødder og et tredje punkt på grafen for det. Brug:
For f(x)=ax²+bx+c , a/=0 gælder:
f(x)=a(x-r_1)(x-r_2) , når d>0

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. maj 2006 af Doven stræber (Slettet)

#2)

det er ikke en linie, men en parabel...

Når du har ligningen:

ax^2+bx+c

Så skal du blot indsætte de 3 kendte x og y værdier sådan at du har 3 ligninger med 3 ubekendte, og løse dem...

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. maj 2006 af wuk (Slettet)

Eksempel:

y = ax^2 + bx + c

Du kender fx (x,y)=(0,-1), hvorfor du har:

-1 = 0x^2 + 0x + c

Opstil ligningerne for de øvrige 2 punkter, og løs mht a og b.

Svar #7
08. maj 2006 af Stinnie (Slettet)

#4
jeg forstår ikke lige helt hva du mener med rødder og den sidste
f(x)=a(x-r_1)(x-r_2) , når d>0

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#7:
Eftersom du tilsyneladende faktisk mener en parabel, kan du hele generelt bruge formlerne på http://texperten.dk/docs/poly2.pdf, men eftersom du kender to rødder, er det klart nemmest at gøre som beskrevet i #4.

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#7 Du kender rødderne (der hvor grafen for polynomiet skærer 1.-aksen)
I
f(x)=a(x-r_1)(x-r_2)
er r_1 den første rod i punktet (-1,0) og r_2 anden rod i punktet (3,0)
Når du sætter disse ind, kan du nøjes med at regne parenteserne ud; bare lad være med at gange a ind i parentesen. Jeg vil tillade mig at kalde det herfundne for "squash", så jeg nemmere kan henvise til det.
Du kender desuden et tredje punkt (x,f(x)) som også ligger på grafen.
I dette tilfælde er det tredje punkt, punktet (0,-1). Du kan derfor indsætte x og f(x) og isolere a.
Når du kender a indsætter du den i "squash" og ganger ind i parentesen, så har du andengradspolynomiet.

Svar #10
09. maj 2006 af Stinnie (Slettet)

mange tak for hjælpen alle sammen..

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. maj 2006 af Einsteinium (Slettet)

#8

kan man godt bare bruge dine formler til en prøve eller eksamen, hvis man aldrig har brugt dem før sådan i timerne?

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#11:
Det tror jeg ikke, men det er bare at opstille 3 ligninger med 3 ubekendte, og så løse dette ligningssystem for (a,b,c).

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. maj 2006 af Einsteinium (Slettet)

#11
Ja, men det ville jo være lettere uden (;

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. maj 2006 af Einsteinium (Slettet)

hov. #12

Skriv et svar til: ligning for parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.