Matematik

Binomialtest og konfidensinterval

17. april kl. 14:28 af lauraschus - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har fået opgaven :

Ved produktion af en bestemt vare skal mindst 85% af vareenhederne være fejlfri. Ved en stikprøvekontrol udtager man en stikprøve på 40 enheder fra produktionen. Man konstaterer, at 29 af vareenhederne er fejlfri og resten er defekte.

a) udfør et venstresidet binomialtest på signifikansniveau 5% af nulhypotesen. H0:85% af vareenhederne er fejlfri

b) bestem det kritiske område for testet, hvis der vælges et signifikansniveau på 1%.

Jeg har brug for hjælp til hvordan jeg løser den på Geogebra. Synes alle de videoer jeg har fundet har været forvirrende. Ved at jeg ihvertfald bare skal ind på sandsynlighedslommeregneren på Geogebra. Tak for hjælp på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april kl. 01:39 af SuneChr

Hvordan du benytter et hjælpemiddel, går jeg ikke ind i, men går ind i, hvilken formel du skal bruge.

Signifikansniveau 5% : Find det største n for hvilket $\sum_{j=0}^{n\leq 40}\binom{40}{j}\left ( \frac{85}{100} \right )^{j}\left ( \frac{15}{100} \right )^{40-j}\leq 0,05$

Signifikansniveau 1% : Find det største n for hvilket $\sum_{j=0}^{n\leq 40}\binom{40}{j}\left ( \frac{85}{100} \right )^{j}\left ( \frac{15}{100} \right )^{40-j}\leq 0,01$

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. april kl. 02:42 af AskTheAfghan

a) Du skal vælge "Binomial" og sætte n = 40 og p = 0.085. For at det skal være venstresidet, klikker du på det første ikon, der ligner: --]. Derefter skal du indsætte nogle værdier af *tal* i udtrykket P(X≤ *tal*), så resultatet bliver mindre end eller lig med 5%, og *tal* skal være størst muligt.

Hvis det er svært at finde rundt i Sandsynlighedslommeregneren, kan du kigge på følgende link (klik her).

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april kl. 10:44 af M2023

#2. Geogebra løsning: Konfidensintervallets grænse = 30 fejlfri varer. Det vil sige, at 29 er ikke nok til at mindst 85% af varerne er fejlfri.

Vedhæftet fil:binomial.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. april kl. 22:36 af SuneChr

# 3
Det må være P(X ≤ 29) ≤ 0,05
Blå søjle for X = 30 skal være hvid for at kunne være beliggende i det akceptable område.

For signifikansniveau = 1% gælder P(X ≤ 27) ≤ 0,01 .

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. april kl. 09:08 af AMelev

Du kan i Geogebra alternativt bestemme den mindste værdi i acceptmængden med InversBinomial(40, 85%, 5%).

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. april kl. 13:06 af M2023

#3. Grafen er lavet ved at sætte sandsynligheden lig med 0.05 og trykke enter. Det man får skal for en ordens skyld undersøges nærmere, og det er gjort nedenfor. Her er man gået den modsatte vej: Man har sat X lig med 29 henholdsvis 30 og trykket enter. Det fremgår, at 29 fejlfri netop ikke kan accepteres.

Vedhæftet fil:binomial2.png

Skriv et svar til: Binomialtest og konfidensinterval

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.