Matematik

Sandsynlighedsregning

13. maj 2006 af Marie+Louise (Slettet)

Jeg sidder ov øver mig til eksmaen, men kan ikke helt gennemskue denne opgave:

På en fabrik er 10% af de producerede enheder defekte.

a) Bestem ved en stikprøve på 5 sandsynligheden for at finde 1 eller 2 defekte enehder.

b) Bestem ved en stikprøve på 50 sandsynligheden for at finde mindst 10 og højst 20 defekte enheder.

Skal jeg bruge binomialtfordelt? I denførste opgave må SS for en defekt vel være 0,10 og SS for to defekte være 0,10 + 0,1*4)/4 = 0,2?
Men hvad med b?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2006 af Sulf (Slettet)

jeg er ret sikker på at det er binomialfordelingen du skal bruge, da der er tale om succeser og fiaskoer... jeg vil mene at du i opg. b først finder (P≥20) og trækker (P≥9) fra... jeg tror du skal bruge ≥ 9, da intervallet skal starte ved 10. 10 skal altså regnes med og derfor må det være ≥ 9 der skal trækkes fra... er der nogen der kan bekræfte det? har ikke lige mine notater på mig...

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj 2006 af Sulf (Slettet)

hov kan se der er gået noget galt - prøver igen...
jeg er ret sikker på at det er binomialfordelingen du skal bruge, da der er tale om succeser og fiaskoer... jeg vil mene at du i opg. b først finder (P > el. = 20) og trækker (P > el. = 9) fra... jeg tror du skal bruge > el. = 9, da intervallet skal starte ved 10. 10 skal altså regnes med og derfor må det være > el. = 9 der skal trækkes fra... er der nogen der kan bekræfte det? har ikke lige mine notater på mig...
kunne som du kan se ikke få mindre en el. = tegnet til at virke:)

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj 2006 af nomis (Slettet)

Gutter, I er forkert på den. Der er tale om en stikprøve, dvs. at teorien for den hypergeometriske fordeling skal anvendes. Den er af et større omfang så jeg vil ikke gennemgå den her.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Nej, det er ikke den hypergeometriske fordeling der skal bruges. Det er jo tydeligvis meningen at det skal antages at hver enhed har en risiko for at være defekt på 10% og at hændelserne "defekt" er uafh. af hinanden for de enkelte enheder, dvs. at det ER binomialfordelingen der skal bruges (og det kan jo heller ikke være andet eftersom det er dét der er lært!)
For at finde ss. for 1 eller 2 defekte bruger du formlem for punktss. P(X=1) = K(5,1)*0,1^1*0,9^4 0,32805 og så finder du P(X=2) på tilsvarende måde og lægger sammen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. maj 2006 af allan_sim

#4.
"(og det kan jo heller ikke være andet eftersom det er dét der er lært!) "

Den hypergeometriske fordeling er nu pensum på A+ :-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. maj 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

I b skal du finde P(10<=X<=20) for en b(50,0.1) som er lig med P(X<=20)-P(X<=9). Disse ss. kan findes v.hjælp af tabeller eller på lommeregner. Svaret er 1,0 - 0,9906 = 0,94 %

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. maj 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

#5
Jamen hvis du skal bruge den hypergeometriske fordeling og du vil antage at det er 10 % af alle der er defekte og så udtage en stikprøve og finde sandsynligheder så er det et UFRAVIGELIGT krav at du VED hvor MANGE det er 10% af der er defekte! Ellers er opgaven uløselig!

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. maj 2006 af allan_sim

#7.
Jeg sagde skam heller ikke, at man skal bruge den hypergeometriske fordeling. Jeg gjorde blot opmærksom på, at den er pensum på A+, hvorfor spørgeren altså godt kan have lært om den.

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. maj 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

#8
Jeg er ikke et øjeblik i tvivl om at du tager fejl. Det lyder IKKE som et spm. der stille af een der skal op på A+ niveau. Vi gennemgik den hypergeometriske fordeling (som jo ikke er andet end kombinatorik!) på B-niveau.

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. maj 2006 af allan_sim

#8.
Du misforstår mig. Jeg problematiser blot - uafhængigt af denne opgave - din udtalelse om, at man ikke har lært om den hypergeometriske fordeling. Det har man netop, hvis man har mat på A+.

I øvrigt kan der jo sagtens komme B- og C-spørgsmål på A+, eftersom man først er til skriftlig eksamen efter 3.g.

Men det er egentlig inderligt ligegyldigt, da det ikke har noget med denne opgave at gøre :-)

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. maj 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

#10
Jeg tror faktisk at DU misforstår MIG. Simpel kombinatorik som f.eks. den hypergeometriske fordeling er selvfølgelig noget man gennemgår (og vel ikke kun på A+?). Men min pointe er, at hvis dén fordeling skulle bruges her UDEN at man kendte til det samlede antal enheder(N)som stikprøven blev udtaget fra, så skulle man vide meget mere om stikprøveteori og noget om hvad det vil betyde hvis man ANTAGER at N er 100, 1000, 100.000 osv.

Brugbart svar (0)

Svar #12
13. maj 2006 af allan_sim

#11.
Vi taler forbi hinanden. Det eneste jeg forholder mig til er, at det i #4 virker som om, at du mener, at man ikke have hørt om hypergeometrisk fordeling. Jeg forholder mig overhovedet ikke til det konkrete spørgsmål.

Hypergeometrisk fordeling er kun kernestof på A+, så det bliver ikke nødvendigvis gennemgået på 2-årigt forløb til B-niveau (og det bliver ikke gennemgået på 1-årigt forløb til A).

Men lad det bare ligge - hvis jeg har misforstået dig i #4, så er den ikke længere.

Svar #13
15. maj 2006 af Marie+Louise (Slettet)

Hvis jeg bruger binomialfordelt, så forudsætter man jo at det er med tilbagelægning... Men jeg har en seddel fra min lærer, hvor der står:

"Som tommerfingerregel benyttes ofte, at hvis stikprøvens størrelse er under 5% af populationens størrelse, så kan man regne som om, at stikprøven er udtaget med tilbagelægning, selv om den ikke er det."

Jeg ved ikke hvor stor populationens størrelse er, men det er vist ret uoverskueligt, hvis jeg ikke bruger binomialfordelt i den sidste.

Svar #14
15. maj 2006 af Marie+Louise (Slettet)

Er I der? :)

Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.