4.gradsligning

18. maj 2006 af tina000 (Slettet)

Hvordan løses 4.gradsligninger nemmest?

Hvordan løses denne ligning:
x^4 - 3x^2 + 2 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Sæt t=x²

Svar #2
18. maj 2006 af tina000 (Slettet)

Okay, jeg prøver... er det det man kalder skjulte 2.gradsligninger eller hva? Min lærer har desværre aldrig lært os om det :( Temmelig irriterende

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. maj 2006 af sigmund (Slettet)

#0,

Det kommer an på konteksten. I dette tilfælde er det nemmest at substituere, som påpeget i #1.

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. maj 2006 af sigmund (Slettet)

#2,

Ja, ligningen i #0 er en af de såkaldte "skjulte andengradsligninger".

Svar #5
18. maj 2006 af tina000 (Slettet)

Kan faktisk ikke helt finde ud af den. Kan jeg få dig til at løse den/skrive den op for mig? :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. maj 2006 af ibibib (Slettet)

t^2 - 3t + 2 = 0
d=1
t=2vt=1

x=+-sqrt(2) v x=+-1

Svar #7
18. maj 2006 af tina000 (Slettet)

nå ja selvfølgelig... Tak for hjælpen :D

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. maj 2006 af sigmund (Slettet)

Sæt t = x²:

t^2 - 3t + 2 = 0.

Løs 2. gradsligningen:

Diskriminanten: d = (-3)² - 4*1*2 = 9 - 8 = 1.

Løsningen: x = (3+1)/2 = 2 v x = (3-1)/2 = 1.

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. maj 2006 af ibibib (Slettet)

#8 Har du ikke bestemt t og mangler x?

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. maj 2006 af sigmund (Slettet)

Rettelse til #8:

Der skal selvfølgelig stå t = 2 v t = 1.

Den søgte løsning er x = ±2^(1/2) v x = ±1.

Svar #11
18. maj 2006 af tina000 (Slettet)

Hvad så med 3.gradsligninger egentlig? Hvordan løses de nemmest?
Hvis man nu tager 2x^3+3x^2-20x som eksempel?

Brugbart svar (0)

Svar #12
18. maj 2006 af ibibib (Slettet)

I dette tilfælde:
Sæt x udenfor en parentes, benyt nulreglen.

Svar #13
18. maj 2006 af tina000 (Slettet)

okay.. vil jeg så gøre. Tak endnu engang! :)

Skriv et svar til: 4.gradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.