Matematik

halveringskonstant.

25. maj 2006 af appelsinus (Slettet)

Hej

Jeg skal finde halveringskonstanten for en funktion, og jeg er bekendt med den formel der hedder (ln(0,5))/(ln(a)).

Men hvordan finder man halveringskonstanten når funktionen er skrevet således op?

y=1496*e^(-0,012x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2006 af Quasar (Slettet)

Omskriv til typen: y = b*a^(x)

Du indser, at a = e^(-0,012)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. maj 2006 af Anotte (Slettet)

du kan også omskrive formlen så du siger ln(½)/ln(k)
Y = b*e^(k*x)
hvilket vil sige k i dit tilfælde er -0,012

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

#2,
Hvis du har forskriften på den form, at halveringskonstanten ln(½)/k - ikke ln(½)/ln(k) som du skriver.

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. maj 2006 af mathon

y=1496*e^(-0,012x)
for x=0 er y=1496

1/2*1496=1496*e^(-0,012X), hvor X er halveringsfaktoren.
1/2=e^(-0,012X)
ln(1/2)=ln(e^(-0,012X))
ln(2^-1)=-0,012X*ln(e)
-ln(2)=-0,012X
X=ln(2)/0,012
X=57.7623

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. maj 2006 af dnadan (Slettet)

Jeg tager lige en anden variant...selvom svaret allerede er givet:
y=1496*e^(-0,012x)
b=1496
a=exp(-0,012)

a indsættes i formlen:
T1/2=ln(1/2)/ln(a) =>
T½=ln(1/2)/ln(exp(-0,012)
T½=ln(1/2)/-0,012
T½=(ln(1)-ln(2))/-0,012
T½=-ln(2)/-0,012
T½=ln(2)/0,012
T½=57,76

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. maj 2006 af sigmund (Slettet)

Vi har forskriften på formen

N(t) = N0*e^(-k*t).

Fra fysikken ved vi, at halveringstiden er givet ved T[1/2]= ln(2)/k.

Skriv et svar til: halveringskonstant.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.