Matematik
Sp. til tretrinsregel
26. maj 2006 af
oestervig2 (Slettet)
I min mat-bog står der om 2. trin i tretrinsreglen:
"Andet trin er at omforme og simplificere udtrykket for sekanthældningen. Specielt er opgaven at omforme udtrykket, så der ikke opstår et nul i nævneren, når delta_x nærmer sig nul"
Nogen der kan forklare en håbløs sproglig, hvorfor man skal sørge for, at der ikke opstår nul i nævneren når delta_x nærmer sig nul?
"Andet trin er at omforme og simplificere udtrykket for sekanthældningen. Specielt er opgaven at omforme udtrykket, så der ikke opstår et nul i nævneren, når delta_x nærmer sig nul"
Nogen der kan forklare en håbløs sproglig, hvorfor man skal sørge for, at der ikke opstår nul i nævneren når delta_x nærmer sig nul?
Svar #2
26. maj 2006 af Sansnom (Slettet)
I trin 3 skal du jo vise, at der findes en grænseværdi, når delta_x går mod 0.
Hvis der står 0 i nævneren, skal du dividere med 0 - og det kan man ikke. Derfor kan du ikke, at der er en grænseværdi, med mindre du kan omskrive udtrykket, så nullet i nævneren forsvinder.
Eks:
f(x) = x^2
Trin 1:
delta_y = f(x+delta_x)-f(x)
= (x+delta_x)^2 - x^2
= 2x*delta_x + (delta_x)^2
Trin2:
delta_y / delta x
= (2x*delta_x + (delta_x)^2) / delta_x
Bemærk, det står delta_x i nævneren, så hvis du lader delta_x gå mod 0, skal du dividere med 0!
Derfor omskrives udtrykket ved at forkorte med delta_x til:
= 2x+delta_x
Trin 3.
2x+delta_x -> 2x for delta_x -> 0
Hvis der står 0 i nævneren, skal du dividere med 0 - og det kan man ikke. Derfor kan du ikke, at der er en grænseværdi, med mindre du kan omskrive udtrykket, så nullet i nævneren forsvinder.
Eks:
f(x) = x^2
Trin 1:
delta_y = f(x+delta_x)-f(x)
= (x+delta_x)^2 - x^2
= 2x*delta_x + (delta_x)^2
Trin2:
delta_y / delta x
= (2x*delta_x + (delta_x)^2) / delta_x
Bemærk, det står delta_x i nævneren, så hvis du lader delta_x gå mod 0, skal du dividere med 0!
Derfor omskrives udtrykket ved at forkorte med delta_x til:
= 2x+delta_x
Trin 3.
2x+delta_x -> 2x for delta_x -> 0
Skriv et svar til: Sp. til tretrinsregel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.