Matematik

Trigonometriske funk.

29. maj 2006 af oestervig2 (Slettet)

Nogen der kan fortælle mig, hvordan jeg skal gøre følgende:

Vis, at maksimum for sinus er 1, og at det antages i punkterne:

x = pi/2 + p * pi

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2006 af mathon

Tegn en enhedscirkel med centrum i (0,0).

Vinkelfunktionen sin(x)=1 én gang, når vinklen, x, gennemløber intervallet fra 0 til 2pi og det er for x=pi/2, men det er den også næste og næste og.... x "kommer forbi" pi/2!

Løsningen er altså restklasser modulo 2pi.

sin(x)=1 <=> x=pi/2+p*2pi, hvor p E Z.

Svar #2
29. maj 2006 af oestervig2 (Slettet)

#1, jeg er nok lidt forvirret... du skriver:

sin(x)=1 <=> x=pi/2+p*2pi, hvor p E Z.

Men som jeg også skrev i mit indlæg, skal jeg:

vise, at maksimum for sinus er 1, og at det antages i punkterne:

x = pi/2 + p * pi

Altså: p * pi og IKKE p * 2pi

Er det mig der overser noget?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. maj 2006 af mathon

...folks forvirring skal man være yderst forsigtig med at udtale sig om.

men det kan ikke være p*pi, hvilket du hurtigt kan indse.

hvis p f. eks. er lig med 1, så du får x=p/2+1*pi som er lig med 3/2pi, kan du jo hurtigt på enhedscirklen se, at sin(3/2*pi)=-1 og ikke 1.

Svar #4
29. maj 2006 af oestervig2 (Slettet)

Jeg kan sagtens følge dig.

- Hvad jeg har skrevet herinde, er dog skrevet af fra min mat-bog, så det må være en trykfejl i bogen; men synes dog det er noget af en grov trykfejl!?!

Men ok, jeg blev klogere, så tak for det...

Skriv et svar til: Trigonometriske funk.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.