Matematik
x^0
Min matematiklærer (i folkeskolen) har ikke kunnet give mig en tilfredsstillende forklaring, men måske findes her nogen, der kan hjælpe :)
Svar #1
04. juni 2006 af vag (Slettet)
I midlertid har man vedtaget at resultatet er 1 - og jeg ved ikke hvorfor.
Svar #2
04. juni 2006 af filleellif (Slettet)
Fordi x^y=1*(x*x*x*x......*x) (y gange).
Hvis y=0 er der kun ettallet tilbage.
En anden måde at indse det på er vha. potensregneregler:
x^0=x^(1-1)=x^1*x^-1=x*(1/x)=1
Forstår du?
Svar #3
04. juni 2006 af allan_sim
Jeg kan da i hvert fald prøve at give et løst argument.
Se på følgende række af tal:
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
Hver gang du går en ned i rækken, ganger du det foregående tal med 2. Hver gang du går en op i rækken, dividerer du med 2.
For at finde 2^0 skal du gå en op i rækken, derfor er 2^0=2/2=1.
Tilsvarende kan du gøre for ethvert andet grundtal.
Svar #4
04. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)
Man har så valgt at give tallet en definitionen, sådan så de velkendte potensregneregler stadig holder. Det gælder nemlig at
a^n/a^m = a^(n-m)
og dermed også at a^n/a^n=a^(n-n)=a^0.
Samtidig ved vi jo også at et tal delt med sig selv giver 1, så a^n/a^n=1.
Og ud fra det har vi så at a^0=1.
Svar #5
04. juni 2006 af Sansnom (Slettet)
(I visse sammehænge sættes det til 0, i andre til 1, men som udgangspunkt er det ikke defineret)
Svar #7
04. juni 2006 af sigmund (Slettet)
Jeps, og mat-programmet Mathematica svarer "Indeterminate" hvis man beder om 0^0. Den svarer ligeledes "Indeterminate" for 0*Infinity (dette er heller ikke defineret).
Skriv et svar til: x^0
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.