Matematik

180grader?

12. juni 2006 af Astridtm (Slettet)

Er her nogen der kan forklare mig/bevise at vinkelsummen i en trekant er 180grader, og at en lige linie er 180grader?
(hvis nu jeg kommer op i retvinklede trekanter og skal bevise pythagoras...)

:)

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. juni 2006 af Mitton (Slettet)

Se https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=233135
Søg og du skal finde :)

Svar #2
12. juni 2006 af Astridtm (Slettet)

jah, så godt den tråd, men der er det ikke rigtig bevist hvorfor det er sådan... der er forklaringen bare "ses det nemt" at vinklerne er ens, meeen, hva hvis man ikke kan se det? ;) Hvordan kan det være at det er sådan?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. juni 2006 af Mitton (Slettet)

Er det den her du ikke forstår:
http://hien.dk/vinkelsum.gif ?

Svar #4
12. juni 2006 af Astridtm (Slettet)

ja... "det ses at C+d+E=180grader" hvordan ses det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. juni 2006 af Mitton (Slettet)

Det svarer til en halvcirkel.

Svar #6
12. juni 2006 af Astridtm (Slettet)

okay, så en lige linie er 180 grader fordi det svarer til en halvcirkel?

På den figur, vinkel D=A fordi de er ligedannede trekanter, men er det det samme med vinkel B og E?

tror måske jeg er ved at fatte det.. heeh

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. juni 2006 af Mitton (Slettet)

Liniestykket AB og linen over C er parrallelle. Derfor er vinkel A lig vinkel D. Det samme er gældende for B og E.

Svar #8
12. juni 2006 af Astridtm (Slettet)

okay!
hm.. hvis jeg trækker bevis for pythagoras, og i den forbindelse kommer ind på det her, skal jeg så kunne bevise hvorfor en halvcirkel er 180 grader?

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. juni 2006 af mathon

...du tegner en vilkårlig cirkel.
Helt tilbage fra babylonisk tid har man inddelt alle cirkler i 360 lige store dele - hver kaldet 1 inddeling eller 1°.

Du tegner en diameter et vilkårligt sted. Diameterlinien skal forlænges udover cirkelperiferien til begge sider. Du opnår herved 2 identiske lige vinkler.
En lige vinkel har gradmålet 180°.

1) Du tegner dernæst en vilkårlig trekant ABC (bogstavrækkefølge mod uret).
2) D tegner en hjælpelinie h gennem C parallelt med AB.
3) I trekant ABC skriver x° ved vinkel A, y° ved vinkel B og z° ved vinkel C.
4) Du forlænger AC op over h. Du forlænger BC op over h. Ved C har du nu en gruppe på 6 vinkler, som er lige store to og to (topvinkler er lige store). Vi kalder dem C-gruppen.
5) I C-gruppen finder du en med A ensliggende vinkel - den er x°.
I C-gruppen finder du en med B ensliggende vinkel - den er y°.Den med C ensliggende vinkel er z°.
6) Du ser, at x,y og z tilsammen udgør en lige vinkel, hvorfor
x+y+z=180°.
Ja men x+y+z er SAMTIDIG vinkelsummen i trekant ABC, hvorfor

vinkelsummen i en vilkårlig trekant er altid 180°

Svar #10
12. juni 2006 af Astridtm (Slettet)

ahh okay! mange tak for hjælpen :) har du evt en figur af det du lige forklarede der? med navne på vinklerne og sådan? :D

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. juni 2006 af mathon

...tegn det selv.
Der er såre enkelt (skønt teksten er lang!)

Svar #12
12. juni 2006 af Astridtm (Slettet)

tak for hjælpen, nu har jeg fattet det.. det tog sin tid, men nu sidder det fast! :D

Skriv et svar til: 180grader?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.