Matematik

HJÆLP!!! Til differentieringsopg.

28. januar 2004 af Gloom (Slettet)

HAr virkelig brug for hjælp til det her:
Jeg har en funktion f, som er givet ved f(x)=0,5x+1+2/(x-3).
Hvor jeg skal bestemme en ligning til den skrå asymptote.
Har differentieret f til -2/(x^2+9-6x.)

En anden opgave som volder problemer:
f(x)=x^4-2x^2+1, x tilhører hele R.

Beregn nulpunkterne for f.
Beregn de lokale ekstremumssteder for f, og angiv værdimængden for f.
Løs ved beregning ligningen f(x)=1
Angiv for ethvert reelt tal a antallet af løsninger til ligningen f(x)=a.

PLEASE HELP!!! Den er til i morgen kl. 8:15.
Den desperate 2.g'er.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2004 af erdos (Slettet)

Hvad er det du ikke kan finde ud af?

Der er jo pænt mange ting...

Svar #2
28. januar 2004 af Gloom (Slettet)

Ok har fundet ud af de første.
Men toeren, hvor man skal beregne nulpunkter og ekstremumssteder + den allersidste med a.

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. januar 2004 af erdos (Slettet)

Nulpunkter det kan du da... Løs som en andengradsligning og ta kvadratroden af resultatet....

Ekstremumssteder, der differentierer du og sætter den afledte lig nul...

Den sidste skal du løse, hvor du tænker på dine ekstremaer... Hvis der er globalt maksimum i funktionsværdien 3 er der jo ingen løsninger til f(x)=4... Sådan tror jeg du skal tænke.

OK?

Svar #4
28. januar 2004 af Gloom (Slettet)

Ok tak for hjælpen. Hader bare tidspres, når jeg er træt. :(

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. januar 2004 af erdos (Slettet)

Det gør jeg sgu også... Og du spørger sgu bare en anden gang...

Svar #6
28. januar 2004 af Gloom (Slettet)

Hmmm... der er opstået et andet problem. Jeg har ligningen f(x)=x^3/(x^2+1), hvordan gør jeg rede for, at grafen er voksende?

Jeg har prøvet med noget differention og fortegnsanalyse, men for at finde nulpunkter der, skal jeg løse ligningen 3x^4*3x^2-x^3*2x/(x^4+1+2x^2).

Er det forkert fremgangsmetode?

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. januar 2004 af Brian (Slettet)

Hvis du skal vise at en funktion er voksende, så e fortegnsanalyse af den afledede generelt ikke nogen god ide - den afledede skal jo altid være positiv og derfor aldrig blive 0.

Den afledede du angiver ER faktisk altid positiv.

Nævneren er lig (x^2 + 1)^2, d.v.s noget der altid er positivt (inde i parentesen), taget i anden, og det er altid positivt.

Tælleren er straks værre, den tæller du angiver bliver desværre en lille smule negativ, mellem -1 og 1, så der må være en fejl et sted, jeg har ikke lige regnet efter, da det er ret sent.

Skriv et svar til: HJÆLP!!! Til differentieringsopg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.