Matematik
Faktoropløsning
20. juni 2006 af
Tobie (Slettet)
Hejsa..skal til mundtlig mat, og mangler et bevis for faktoropløsning. Jeg har beviset for d>o, altså hvor der er to rødder, men mangler beviset hvis der kun er en rod, altså hvor d=0. Så hvordan kommer jeg fra a(x-r1)^2 til ax^2+bx+c...
Please hjælp mig...kan virkelig ikke finde ud af det.
Please hjælp mig...kan virkelig ikke finde ud af det.
Svar #1
20. juni 2006 af Sansnom (Slettet)
Det er allerede bevist, hvis du har vist det for d>0. Hvis d=0 er r1=r2, men det påvirker da ikke beviset på nogen måde.
Hvis du meget gerne vil have et seperat bevis kunne det se således ud: (men det er altså ikke nødvendigt)
d=0 <=> b^2-4ac=0 <=> b^2=4ac
r1=-b/(2a)
a(x-r1)^2
= a(x+b/(2a))^2
= a(x^2+b/a*x+b^2/(4a^2))
= ax^2+bx+ b^2/(4a)
= ax^2+bc+ 4ac/(4a)
= ax^2+bx+c
Hvis du meget gerne vil have et seperat bevis kunne det se således ud: (men det er altså ikke nødvendigt)
d=0 <=> b^2-4ac=0 <=> b^2=4ac
r1=-b/(2a)
a(x-r1)^2
= a(x+b/(2a))^2
= a(x^2+b/a*x+b^2/(4a^2))
= ax^2+bx+ b^2/(4a)
= ax^2+bc+ 4ac/(4a)
= ax^2+bx+c
Svar #2
20. juni 2006 af Tobie (Slettet)
tusind tusind mange tak...det var bare nice...
Har lavet det sådan en gang før, men havde fuldstændig glemt det. dejligt du ville hjælpe. TAK!!!! :-)
Har lavet det sådan en gang før, men havde fuldstændig glemt det. dejligt du ville hjælpe. TAK!!!! :-)
Skriv et svar til: Faktoropløsning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.