Matematik

Stamfunktion?

23. august 2006 af Kirsten123 (Slettet)

Hej.. Er der muligvis nogen der kunne hjælpe mig med følgende:

Bestem en stamfunktion til hver af funktionerne:

a) f(x)= 5e^x-1

b) f(x)= exp(5x+1)

Jeg er gået helt i stå ved de her to.. håber der er en der kan hjælpe!

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2006 af Sansnom (Slettet)

Ved du, hvad stamfunktionen til e^x er?

Hvis ikke, kan du ikke lave opgaven.

Svar #2
23. august 2006 af Kirsten123 (Slettet)

nej det er nemlig det!

altså stamfunktionen til e^kx er jo:

(1/k)e^kx

men kan det passe at det så bliver 5e^x ???

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. august 2006 af Einsteinium (Slettet)

ja -x

Svar #4
23. august 2006 af Kirsten123 (Slettet)

..5e^x-x self.

Svar #5
23. august 2006 af Kirsten123 (Slettet)

hvad så med b?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. august 2006 af Einsteinium (Slettet)

hvad mener ud med exp?

Svar #7
23. august 2006 af Kirsten123 (Slettet)

det står i min bog.. jeg tror det betyder e^(5x+1)

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. august 2006 af Einsteinium (Slettet)

oh.. Jamen så skal du til sammensat funktion! Har du ikke reglen for det?

Svar #9
23. august 2006 af Kirsten123 (Slettet)

når det gælder stamfunktioner, så tror jeg ikke man kan sammensætte dem?

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. august 2006 af mathon

a) f(x)= 5e^x-1

b) f(x)= exp(5x+1); i det følgende er S = "integralet af..."

a)
S(5e^x-1)dx=S5e^x*dx-S1*dx
5Se^x*dx - x+k
5e^x-x+k, da e^x er sin egen stamfunktion.

b)
Sexp(5x+1)dx=Se^(5x+1)dx
du sætter
t=5x+1, hvoraf dt/dx=5 eller dx=1/5dt, hvilket substitueres (indsættes i stedet for=erstattes med) i ovenstående,
hvoraf
Se^t*1/5dt=(1/5)Se^tdt=
1/5*e^t+k=

1/5*e^(5x+1)+k =(1/5)exp(5x+1)+k

Skriv et svar til: Stamfunktion?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.