Matematik

Integralregning

30. august 2006 af Mille_87 (Slettet)

Hej!
Jeg skal finde sandhedsværdien af følgende udsagn:

(integraltegn)2sinx*cosxdx = -(cosx)^2+k

(integraltegn)2sinx*cosxdx = (sinx)^2+k

Hvad skal man gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2006 af Waterhouse (Slettet)

Differentier højresiden, og vis at resultatet bliver venstresiden.

Svar #2
30. august 2006 af Mille_87 (Slettet)

Hvordan vil du differentier:
-(cosx)^2+k

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2006 af mathon

S2sinx*cosxdx = -(cosx)^2+k <=>
(-(cosx)^2+k)' = 2sinx*cosxdx
og
det er jo nemmere at differentiere!

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. august 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
I din formelsamling står der garanteret hvad

d[cos²(x)]/dx

er lig med.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. august 2006 af mathon

(-(cosx)^2+k)' = (-(cosx)^2)'+k'
(-(cosx)^2)'= -2cos(x)*(-sin(x))=
2sin(x)cos(x)=sin(2x)

Svar #6
30. august 2006 af Mille_87 (Slettet)

Okay men nu spørger jeg nok lidt dumt, men i formelsamlingen står der at (cosx)^2 er = ½(x+sinx*cosx)

Hvordan kommer man så frem til at det er = 2sinx*cosxdx

Svar #7
30. august 2006 af Mille_87 (Slettet)

Okay jeg er med nu! Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.