Matematik

Er den kontinuert?

31. august 2006 af blub (Slettet)

Hej gutter, kan jeg få lidt start hjælp til denne her? Jeg ved ikke helt hvordna man undersøger om den er kontinuert..

http://img402.imageshack.us/img402/6619/2xw3.jpg

Svar #1
31. august 2006 af blub (Slettet)

Vær sød at hjælpe mig..

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. august 2006 af | Sveegaard | (Slettet)

Den er kontinuert, hvis den er differentiabel i alle punkter.

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. august 2006 af Sansnom (Slettet)

#2, Det er ikke noget krav.

#0, Du skal vise, at f er kontinuert i x=1. Dvs, at du skal vise, at f(x)->f(1) for x->1. Så du skal se på grænseværdien.

Hvis du ikke har lært om grænseværdier, så tegn blot graf (manuel, ikke på grafregner) og se, at den er sammenhængende i x=1.

Svar #4
31. august 2006 af blub (Slettet)

Okay, har tegnet grafen her:

http://img251.imageshack.us/img251/8030/graphvb8.jpg

Er den så kontinuert?

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. august 2006 af jgthb (Slettet)

du kan bare indsætte værdien, du skal undersøge, i de to andre ligninger. hvis det giver samme funktionsværdi er f kontinuert.

Og svaret er her, JA

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. august 2006 af | Sveegaard | (Slettet)

#3, jeg husker at det er et krav, fordi hvis en graf f.eks. er sammensat af en ret linje, straks efterfulgt af f.eks. en eksponentiel faldende funktion, således at der opstår en "spids" graf, kan du ikke differentiere denne spids. Ergo, den er ikke kontinuert.

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. august 2006 af Mitton (Slettet)

#6 Fordi en graf er "spids" betyder det ikke at den ikke er kontinuert. En graf kan sagtens være kontinuert men ikke diffentiabel - det klassiske eksempel er f(x)=|x|

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. august 2006 af Mitton (Slettet)

#7 Ja så kom stavespadseren over mig igen ;)

Brugbart svar (0)

Svar #9
31. august 2006 af Sansnom (Slettet)

#6,
Du husker forkert, for det er noget vrøvl, du skriver.

Differentiabel medfører kontinuert, men kontinuert medfører ikke differentiabel. Det er derfor ikke en forudsætning for at være kontinuert, at funktionen er differentiabel.

Brugbart svar (0)

Svar #10
31. august 2006 af | Sveegaard | (Slettet)

Hov, det er rigtigt nok. Er overtræt :P

Brugbart svar (0)

Svar #11
31. august 2006 af Duffy

Der gælder følgende kæde af implikationer:

Differentiabilitet i xo =>

Kontinuitet i xo =>

Grænseværdi i xo

Duffy

Skriv et svar til: Er den kontinuert?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.