Matematik

integraler

31. august 2006 af iinnaj (Slettet)

I denne opgave skal jeg tage integralet af følgende. men jeg skal gøre det ved substitution, men kan simpelthen ikke få den til at gå op. håber på lidt hurtig hjælp, da jeg skal aflevere i morgen

S(1+tan^2x)/tanx * dx

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2006 af mathon

S(1+tan^2(x))/tan(x)*dx :

substituer
t=tan(x), hvoraf dt/dx=tan'(x)=1+tan^2(x)
eller
(1+tan^2(x))*dx=dt:

der substitueres
S(1+tan^2(x))/tan(x)*dx=
S1/tan(x)*(1+tan^2(x))*dx=
S1/t*dt=
ln|t|+k, som
efter tilbagesubstituering
giver
ln|tan(x)|+k

Skriv et svar til: integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.