Matematik

Integral-regning

03. september 2006 af Jullem (Slettet)

Hejsa

jeg skal løse denne opg. men kan ikke få den til at passe.

Integralet fra 0 til -2 1/kvadratrod(4x+1)dx

hjælp mig

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2006 af fixer (Slettet)

Substituer t = 4x+1 og udnyt at sqrt(t) er en stamfunktion til 1/(2sqrt(t)) [sqrt := kvadratrod]. Vis hvad du gør hvis du går i stå.

Svar #2
03. september 2006 af Jullem (Slettet)

dvs. at t=4x+1 og dt=4

så får jeg integralet fra 1 til -7 af 1/4 (1/kvadratrod(t))dt

stamfunk. = 1/4 [(1/2kvadratrod(t)]

men -7 ka jo ik sættes ind på t's plads

??

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. september 2006 af Sansnom (Slettet)

-2 kan heller ikke sættes ind i det oprindelige integral. Er du sikker på, at du ikke har skrevet opgaven forkert op - for den kan ikke løses?

Svar #4
03. september 2006 af Jullem (Slettet)

Ja du har ret..

Jeg har sat -2 i stedet for 2

Men bortset fra a der nu skal stå integralet fra 0 til 9, er fremgangmåden så rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. september 2006 af mathon

F(x)=S1/kvadratrod(4x+1)dx

substituer t=4x+1, hvoraf 4dx=dt

F(x)=1/4*S1/sqr(4x+1)*4xdx
F(x)=1/4*S1/sqr(t)*dt

F(x)=1/2*S1/(2sqr(t))*dt

F(x)=1/2*sqr(t)
tilbagesubstituering:
F(x)=1/2*sqr(4x+1)

S1/kvadratrod(4x+1)dx fra 0 til 2
F(2)-F(0)=1/2*3-1/2*1=1

Skriv et svar til: Integral-regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.