Matematik

Gåde

10. september 2006 af Nannok (Slettet)

Den græske matematiker Diophant levede i det 3. århundrede e.v.t. Hvor gammel han blev, ved man fra følgende overlevering, der ifølge sagnet var indhugget i hans gravsten:
”Diophants ungdom varede en sjettedel af hans liv, han fik skæg efter yderligere en tolvtedel, og efter en syvendedel mere af hans liv blev han gift. Fem år senere fik han en søn, der levede halvt så længe som faderen, og Diophant døde 4 år efter sønnen.”

Stort hint: Kald Diophants alder for x.
Meget stort hint: Kald Diophants alder for x, og udtryk oplysningerne ud fra x (hans ungdom varede f.eks. ) – og læg dem sammen i en ligning

Svar #1
10. september 2006 af Nannok (Slettet)

(1/6 x + 1/12 x + 1/7 x )3/2 x

Men kan ikke få de 5 og de 4 år med?

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. september 2006 af Sansnom (Slettet)

x= 1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 + 1/2x + 4

Forklar selv hvorfor og beregn så x.

Svar #3
10. september 2006 af Nannok (Slettet)

Nej. det kan da ik være rigtigt!
Hvad med 3/2 x ( livet + et halvt)

Svar #4
10. september 2006 af Nannok (Slettet)

For hvor gør det sig til kende i ligningen?

Svar #5
10. september 2006 af Nannok (Slettet)

eller?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. september 2006 af Sansnom (Slettet)

Kig grundigt på mit indlæg i #2 i stedet for at fokusere på de 3/2x, som du selv har fundet på.

Forstår hvert led, så bør det hele falde på plads.

Svar #7
10. september 2006 af Nannok (Slettet)

Fem år senere fik han en søn, der levede halvt så længe som faderen, og Diophant døde 4 år efter sønnen.”

Men hvor kommer det til udtryk med at han levede endnu et halvt liv mere?

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. september 2006 af Sansnom (Slettet)

Tag faderens liv og del det op:

1) ungdom
2) indtil skæg
3) indtil gift
4) fra gift til søn
5) mens sønnen levede
6) efter sønnens død

Opskriv for hver af disse 6 perioder, hvor lang hver periode er. Specielt, hvor lang er periode 5?

Svar #9
10. september 2006 af Nannok (Slettet)

Det har jeg også gjordt! Men du får jo ikke at han levede
(1) ungdom, 2) indtil skæg, 3) indtil gift + 4 år) * 1,5 med?

Svar #10
10. september 2006 af Nannok (Slettet)

Kan virkelig ik se hvordan det giver det?

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. september 2006 af Sansnom (Slettet)

1) ungdom
1/6 x

2) indtil skæg
1/12 x

3) indtil gift
1/7 x

4) fra gift til søn
5

5) mens sønnen levede
1/2 x (sønnen levede jo netop halvt så længe som faderen!)

6) efter sønnens død
4

De 1,5 du har fat i giver ingen mening. Faderen blev da ikke 1,5 gange sin egen alder!

Skriv et svar til: Gåde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.