Matematik

Asymptoter?

18. september 2006 af Malene2005 (Slettet)

Hejsa, jeg har lidt svært ved den her opg, håber der er en venlig sjæl herinde som vil hjælpe (:

opg. lyder som følgende:

Vis, at grafen for funktionen f, der er givet ved:

f(x) = 2x^2+3x+2/x+1 , X ikke må være lig-1
har asymtoten med ligningen y=2x+1

På forhånd mange tak.
Mvh. Malene (:

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2006 af Sansnom (Slettet)

Polynomiers division.

Svar #2
19. september 2006 af Malene2005 (Slettet)

Åh nej da, det kan jeg da slet ikke finde ud af ):
Men tak hjælpen, nu har jeg da en idé om hvad man skal, det var pænt af dig at svare (:

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. september 2006 af filleellif (Slettet)

Hvis du udfører divisionen, får du, at (2x^2+3x+2)/(x+1)=2x-1+(4/(x+1)).

Hvis der er en skrå asymtote, må forskellen mellem funktionens graf f(x) og grafen for den skrå asymptote gå mod 0 for x gående mod uendelig:

f(x)=2x-1+(4/(x+1)) <=>
f(x)-(2x-1)=4/(x+1) -> 0 for x -> uendelig.

Altså er y=2x-1 skrå asymptote (og ikke 2x+1, som du skrev!)

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. september 2006 af Sansnom (Slettet)

#3,
Forkert. Divisionen giver 2x+1 + 1/(x+1).

Hint - sæt 0 ind for et hurtigt check, så er det åbenlyst, at du har regnet forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. september 2006 af mathon

f(x) = 2x+1+1/(x+1)
når der - som #4 anviser er divideret korrekt.

lim 2x+1+1/(x+1) = 2x+1, da
x->00

1/(x+1) --> 0
x-> oo

lim 2x+1+1/(x+1) = 2x+1, da
x-> -00

1/(x+1) --> 0
x-> -oo

hvorfor y=2x+1 er saymptote.

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. september 2006 af mathon

saymptote = asymptote

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. september 2006 af filleellif (Slettet)

Ja min fejl. Det gik lidt hurtigt. Men fremgangsmåden er der :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. september 2006 af mathon

Men fremgangsmåden er der :)

...ingen ville drømme om at betvivle DET!!!

Skriv et svar til: Asymptoter?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.