Matematik

Maple Hjælp - Gaffelfunktioner

21. september 2006 af Ole Sørensen (Slettet)

Hej, jeg skal blotte en gaffelfunktion i programmet maple (v. 10). Her er hvad jeg skriver:

g:=x->piecewise(x in real minus{-3,-1},(1-x^2)/((x+1)*(x+3)), x in {-3,-1}, 1):

Og så for lige at tjekke, at det ser ordentligt ud viser jeg gaffelforskriften ved:

g(x);

Mit problem er nu, at hvis jeg vil have maple til at regne g(-3) eller g(-1), da siger den at det ikke er muligt da den så dividerer med 0 - Men principielt burde den jo bare returnere værdien 1, eftersom det er det gaffelforskriften siger?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2006 af sigmund (Slettet)

Jeg er ikke bekendt med den måde at definere piecewise funktioner på i Maple. Hvor har du den fra? (Den er ikke angivet i dokumentationen for piecewise.)
For mig ser det ud som at de intervaller, der er angivet, begge bliver opfattet som åbne intervaller af Maple.

Nedenfor er angivet en opstilling, der giver dig det rigtige:

g:=piecewise(-3

Det betyder, at g er 1 i intervallet -3

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. september 2006 af sigmund (Slettet)

Tilføjelse til #1:

interface(showassumed=0) gør, at tilden efter x ikke bliver vist.

Svar #3
22. september 2006 af Ole Sørensen (Slettet)

Pointen med det jeg skrev var, at x skulle kunne være i alle reelle tal, bortset fra x = -1 og x = -3. Anyways, jeg har fået den til at forstå min gaffelforskrift nu. Det næste problem er så, at når jeg beder maple om at plotte funktionen, viser maple ikke de to punkter: Altså g(-1) = 1 og g(-3).. Den viser blot grafen for funktionen.

Umiddelbart er dette vel fordi maple er designet således, at når den tegner grafer, så plotter den en masse punkter, og tegner streger imellem dem; Hvilket selvfølgelig resulterer i at den selvfølgelig ikke plotter lige præcis x-værdierne -1 og -3. Er det muligt at få maple til at plotte en retvisende graf for gaffelfunktionen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. september 2006 af sigmund (Slettet)

Prøv at tilføje discont=true som option i plot.

Svar #5
22. september 2006 af Ole Sørensen (Slettet)

Det er gjort, men det hjælper ikke..

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. september 2006 af sigmund (Slettet)

Hjælper det at tilføje view=[-5..5,-2..2] som option til plot?

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. september 2006 af sigmund (Slettet)

Og behold discont=true.

Svar #8
22. september 2006 af Ole Sørensen (Slettet)

Nope.. P.t kører jeg flg.

g:=x->piecewise(x in {-3,3}, 1, (1-x^2)/((x + 1)*(x+3))): g(x);

plot(g, view=[-5..5,-2..2], discont = true);

Man burde jo forvente, at grafen var lig 1 i -1 og -3, men dette vises ikke i plottet?

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. september 2006 af sigmund (Slettet)

OK. Definer g som:

g:=x->piecewise(x=-3, 1, x=-1, 1, (1-x^2)/((x + 1)*(x+3))):

Plot så funktionen vha.

plot(g(x), x = -5..5, discont = true, view=[-5..5,-2..2]);

Er du tilfreds med resultatet?

Svar #10
22. september 2006 af Ole Sørensen (Slettet)

Nu viser den i hvert fald punktet i x=-3 =) .. Problemet er bare, at opgaven lyder på at der skal gives et retvisende billede af grafens overordnede opførsel, og punktet (-1,1) indikeres stadig ikke med en cirkel sådan som (-3,1) gør..

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. september 2006 af sigmund (Slettet)

Maple giver det indtryk, at funktionen er kontinuert i x=-1, hvilket jo ikke er rigtigt. Prøv at spørge Maple om diskontinuiteter i g, og den svarer -3 og -1, hvilket også er korrekt. Derimod viser den ikke på plottet, at der er en diskontinuitet i x=-1.

Derfor må du lave lidt manuelt arbejde, for at vise et retvisende billede af grafen. Det kunne gøres ved at lave tre eller fire forskellige plots, og sætte dem sammen i ét plot bagefter.

Svar #12
23. september 2006 af Ole Sørensen (Slettet)

Okay.. Det er også det jeg gjorde i starten.. Det bliver bare lidt "grimt" i forhold til hvis man bare kunne fotælle den at den skulle vise det.. Men jeg takker mange gange for hjælpen..

Skriv et svar til: Maple Hjælp - Gaffelfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.