Matematik
Grafer/ligning
Jeg kan simpelthen ikke finde ud af de her opgaver, så jeg håber der en eller nogen som vil komme med et bud. Jeg er virkelig "lost" så jeg ville sætte pris på hvis nogen vil sætte lidt tid af og kigge på opgaverne.
På forhånd tak
Om en funktion "g" oplyses, at den aftager eksponentielt, og at grafen går gennem punkterne
(-5,221) og (31,49).
A. Bestem en forskrift for "g".
B. Beregn "g"(7)
C. Løs ved beregning ligningen g(x)=100.
Svar #1
18. oktober 2006 af dnadan (Slettet)
Du finder a ved:
a=(y2/y1)^(1/(x2-x1))
Når du så har fundet a-værdien kan du finde b-værdien ved at indsætte dit punkt, samt a-værdien i denne:
g(x)=b*a^x
For at regne g(7) ud sætter du bare 7 ind på x's plads og finder værdien.
Ved g(x)=100 løser du bare ligning, i stedet for g(x) skriver du den forskrift du fandt i opg. A
Svar #3
18. oktober 2006 af dnadan (Slettet)
(x1;y1)=(-5,221) og (x2;y2)=(31,49)
Da der er tale om en eksponentiel udvikling ved du at den generelle forskrift for denne funktions type er:
f(x)=b*a^x
Hvor du finder a vha formlen:
a=(y2/y1)^(1/(x2-x1))
Når du så har fundet a-værdien, kan du finde b-værdien, ved at indsætte et af de 2 punkter i den gennerelle forskrift, og herefter løse ligningen, hvor b er den eneste ubekendte.
Hermed kender du nu b-værdien og a-værdien. Sæt dette ind i den generelle forskrift, og nu har du så fundet forskriften!
Svar #7
18. oktober 2006 af dnadan (Slettet)
Da der er tale om en eksponentiel udvikling ved du at den generelle forskrift for denne funktions type er:
f(x)=b*a^x
Hvor du finder a vha formlen:
a=(y2/y1)^(1/(x2-x1))'
a finder jeg nu ved at indsætte de to punkter:
a=(y2/y1)^(1/(x2-x1)) => a=(211/49)^(1/(-5-31))
Så må du selv regne videre derfra...
Svar #9
18. oktober 2006 af dnadan (Slettet)
Du skulle SELV regne videre, jeg gider altså ikke at lave alt for dig... Forsøg du først selv, så skal jeg nok kigge på det bagefter!
Svar #10
18. oktober 2006 af frede000 (Slettet)
En hel masse tal divideret med 7, hvis jeg bruger forkskrifts minus tegnet.
Eller en masse tal divideret med 211, hvis jeg bruger "minus" tegnet.
Svar #11
18. oktober 2006 af dnadan (Slettet)
(211/49)^(1/(-5-31)) ind på lommeregneren, og derved burde du gerne få en a-værdi, som er mindre en én
Svar #12
18. oktober 2006 af frede000 (Slettet)
det er jo fordi jeg skrev det lille punktum der skal skrives hvis man ikke vil have brøker som svar!
:)
Skriv et svar til: Grafer/ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.