Matematik
Integralregning
24. oktober 2006 af
Misser (Slettet)
Hej.. Er der nogle der kan hjælpe mig med følgende opgave?
En integralkurve til differentialligningen
dy/dx = y/(y-1) , y>1,
går gennem punktet P(1,2)
Bestem en ligning for tangenten til denne kurve i punktet P.
Hvordan gør jeg det.
Skal jeg bruge formlen f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
Ved ikke helt hvordan jeg skal begynde???
På forhånd tak
En integralkurve til differentialligningen
dy/dx = y/(y-1) , y>1,
går gennem punktet P(1,2)
Bestem en ligning for tangenten til denne kurve i punktet P.
Hvordan gør jeg det.
Skal jeg bruge formlen f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
Ved ikke helt hvordan jeg skal begynde???
På forhånd tak
Svar #1
24. oktober 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Du ved at
dy/dx = y/(y-1)
så i y = 2 er
dy/dx = 2/(2-1) = 2
som jo netop er hældningen på tangenten i P.
Du har altså et punkt på tangenten samt dens hældningen, så nu burde det ikke være det store problem at bestemme dens ligning.
dy/dx = y/(y-1)
så i y = 2 er
dy/dx = 2/(2-1) = 2
som jo netop er hældningen på tangenten i P.
Du har altså et punkt på tangenten samt dens hældningen, så nu burde det ikke være det store problem at bestemme dens ligning.
Svar #2
24. oktober 2006 af piper (Slettet)
Ved indsættelse af punktet P i dy/dx bestemmes hældningen i punktet. Når du har et punkt og hældningen kan tangentens forskrift bestemmes. Du indsætter med andre ord, x, y og a i forskriften for tangenten y = a*x+b og bestemmer b.
Det ses at tangentens hældning i dette tilfælde kun er afhængig af y.
Det ses at tangentens hældning i dette tilfælde kun er afhængig af y.
Svar #3
24. oktober 2006 af Misser (Slettet)
Skal jeg så bare indsætte i formlen f(x0)+f'(x0)*(x-x0)???
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.