Matematik

Differentialkvotient

24. oktober 2006 af sdj (Slettet)

Hej. Nogen der kan hjælpe med denne opgave. Er helt blank. Aner ikke hvor jeg skal starte.

Bestem a, så linje med ligningen 12x+a er tangent til grafen for f(x)=-3x^2

Hvad skal jeg gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2006 af Matkaj

Du får et vink. Bestem det pkt. på grafen for f, hvor tangenthældningen er 12, dvs. løs f'(x) = 12. Brug den fundne x-værdi til at finde den tilhørende y-værdi. Tangenten går gennem det fundne pkt. og har hældningen 12, så bør du selv kunne finde a, som altså svarer til b-leddet i ligningen for en ret linje.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2006 af mathon

svaret i #1 sat på punktform:

1) Bestem f'(x)

2) sæt f'(x)= tangentens hældningstal

3) løs den fremkomne ligning med hensyn til x.

4) nu har du røringspunktets x-kordinat

5) beregn røringspunktets y-kordinat ved at indsætte x-kordinaten i udtrykket for f(x).

6) du har nu gennem analysen oplysning om tangetens hældningstal og et punkt (beregnet), som tangenten går igennem
og
skulle hermed have mulighed for at opstille

y-f(xo)=f'(xo)(x-xo),
hvor (xo,yo) er røringspunktet og (x,y) et et vilkårligt andet punkt på tangenten.

7) når tangentligningen er reduceret til formen y=ax+b, kan du bestemme værdien af a.

Svar #3
24. oktober 2006 af sdj (Slettet)

Ok, tak for svarene. Prøver lige om jeg kan finde ud af den

Svar #4
24. oktober 2006 af sdj (Slettet)

Hvordan finder jeg f'(x).

Skal jeg bruge ½x^(-(½)) ?

Og hvad skal jeg sætte ind som x?

Svar #5
24. oktober 2006 af sdj (Slettet)

Er f '( x ) ikke bare 12 ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. oktober 2006 af mathon

1)
f(x)=-3x^2

f'(x)=-3*(2*x^(2-1))

f'(x)=-3*(2x) = -6x

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. oktober 2006 af mathon

2)
f'(x) = 12 = -6x,
hvoraf
x = ???

Skriv et svar til: Differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.