Matematik
Differential kvotient
28. oktober 2006 af
Liiinee (Slettet)
Opgaven: Vis ved at udregne Delta y, at f(x): x+1 / 3-x
er kontinueret i 5.
Angiv definitionsmængden for f, og gør rede for, at f er kontinueret
Hvordan kan jeg evt. komme videre ?
er kontinueret i 5.
Angiv definitionsmængden for f, og gør rede for, at f er kontinueret
Hvordan kan jeg evt. komme videre ?
Svar #1
28. oktober 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Først: Jeg går ud fra at du skal undersøge funktionen
f(x) = (x+1)/(3-x)
Nu ved jeg ikke hvad Delta y er, men du kan jo altid bruge definitionen, nemlig at
for alle e > 0 eksisterer der et d > 0, således at |x - x_0| < d => |f(x) - f(x_0)| < e
til at vise at f er kontinuert i x_0. Hvis dette gælder for alle x_0 i definitionsmængden, siges f at være kontinuert.
Angående definitionsmængden, hvad skal der så gælde om nævneren for at der opstår en singularitet (sålænge vi ikke regner på den udvidede reelle akse -- det vil sige hvor ± uendelig også er med)?
Først: Jeg går ud fra at du skal undersøge funktionen
f(x) = (x+1)/(3-x)
Nu ved jeg ikke hvad Delta y er, men du kan jo altid bruge definitionen, nemlig at
for alle e > 0 eksisterer der et d > 0, således at |x - x_0| < d => |f(x) - f(x_0)| < e
til at vise at f er kontinuert i x_0. Hvis dette gælder for alle x_0 i definitionsmængden, siges f at være kontinuert.
Angående definitionsmængden, hvad skal der så gælde om nævneren for at der opstår en singularitet (sålænge vi ikke regner på den udvidede reelle akse -- det vil sige hvor ± uendelig også er med)?
Svar #3
28. oktober 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
#2:
Da jeg som sagt ikke ved hvad Delta y er for noget, kan jeg kun hjælpe dig med delen om definitionsmængden.
Hvilken værdi må nævneren i brøken _ikke_ have?
Da jeg som sagt ikke ved hvad Delta y er for noget, kan jeg kun hjælpe dig med delen om definitionsmængden.
Hvilken værdi må nævneren i brøken _ikke_ have?
Skriv et svar til: Differential kvotient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.