Matematik

differentialligning - help

29. oktober 2006 af Nannok (Slettet)

Bestem til differentialligningen

dy/dx = (2x-6x^2)(2y+4)

den løsning f, for hvilken f(1) = -3..

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Nej, det skal vi ikke -- det skal du! Hvis du derimod spørger om hjælp, så kan med dit eget bud først.

Svar #2
29. oktober 2006 af Nannok (Slettet)

jamen problemet er at jeg ingen idé har om hvilken af de formler jeg skal bruge??

Kan ikke se hvilken form den kører efter...

Svar #3
29. oktober 2006 af Nannok (Slettet)

det er ved en dif. af anden orden?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. oktober 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Jeg kan starte for dig. Først omskriver jeg lige venstresiden af ligningen:

(2x-6x^2)(2y+4)
= [2(x-3x^2)][2(y+2)]
= 4(x-3x^2)(y+2)

Altså skal du have løse følgende differentialligning:

dy/dx = 4(x-3x^2)(y+2) =>
1/(y+2)*dy = 4(-3x^2+x)*dx =>
S[1/(y+2)]dy = 4*S[-3x^2+x]dx

Så er det bare med at komme i gang med at integrere. Oplysningen om integralkurven skal du bruge til at bestemme integrationskonstanten.

Svar #5
29. oktober 2006 af Nannok (Slettet)

ln(y+2) = 4 * -1/6x^2 + x^2

y + 2 = e^(4 * -1/6x^2 + x^2)

y = e^(4 * -1/6x^2 + x^2) -2 + k

-3 = e^(4 * -1/6*1^2 + 1^2) -2 + k

-4 = k

så
y = e^(4 * -1/6x^2 + x^2) -6

???

Skriv et svar til: differentialligning - help

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.