Matematik
Differentialligning
31. oktober 2006 af
brunekage (Slettet)
Funktionen f har lokalt maksimum i (2,3), og er løsning til differentialligningen y"=-x
Angiv en regneforskrift for f.
Angiv en regneforskrift for f.
Svar #1
01. november 2006 af mathon
som igangsætningskendsgerninger kan
anføres:
1) y" = -y, når y = cos(x) og y" = -y, når y = sin(x), hvorfor y" = -y, når y = c1*cos(x) + c2*sin(x)- (c1 og c2 er positive konstanter.
2) det kan bevises, at der ikke findes andre funktioner med denne egenskab
3) c1*cos(x) + c2*sin(x) kan omskrives til
A*cos(x+k), hvor k er en konstant mindre end 2*pi.
anføres:
1) y" = -y, når y = cos(x) og y" = -y, når y = sin(x), hvorfor y" = -y, når y = c1*cos(x) + c2*sin(x)- (c1 og c2 er positive konstanter.
2) det kan bevises, at der ikke findes andre funktioner med denne egenskab
3) c1*cos(x) + c2*sin(x) kan omskrives til
A*cos(x+k), hvor k er en konstant mindre end 2*pi.
Svar #3
01. november 2006 af sigmund (Slettet)
#1,
Antager du, at vedkommende mener y''=-y, men skriver y''=-x?
#0,
Løsningen til y''=-y er som angivet, mens løsningen til y''=-x er y = -1/6*x³+C, hvor C er en konstant. Vi får at vide, at grafen går gennem (2,3). Ud fra denne oplysning findes konstanten C.
Antager du, at vedkommende mener y''=-y, men skriver y''=-x?
#0,
Løsningen til y''=-y er som angivet, mens løsningen til y''=-x er y = -1/6*x³+C, hvor C er en konstant. Vi får at vide, at grafen går gennem (2,3). Ud fra denne oplysning findes konstanten C.
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.