Matematik
Vektorer...afstand
02. november 2006 af
baloon (Slettet)
Der er givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt O
To vektorer a og b er bestemt ved
a =(3,4) og b= cos(t),sin(t) t tilhører [0;2pi[
Et punkt P er bestemt ved
vektoren OP = a(vektor) + 2b (vektor b)
Bestem tallet t, således at afstanden fra punktet P til linjen med ligningen y = 0,5x + 6 er mindst muligt.
Er der nogle der kan komme med hints til opgaven.
Har nemlig siddet med denne opgave og kan ikke finde nogle ideer til løsning af opgaven.
Men mit bud:
Da O er (0,0) har OP og P samme koordinatsæt. Derfor finder jeg først OP:
OP = (3 + 2cos t , 4 + sin t)
Men hvad gør man nu?...nogle hints?
På forhånd tak!
To vektorer a og b er bestemt ved
a =(3,4) og b= cos(t),sin(t) t tilhører [0;2pi[
Et punkt P er bestemt ved
vektoren OP = a(vektor) + 2b (vektor b)
Bestem tallet t, således at afstanden fra punktet P til linjen med ligningen y = 0,5x + 6 er mindst muligt.
Er der nogle der kan komme med hints til opgaven.
Har nemlig siddet med denne opgave og kan ikke finde nogle ideer til løsning af opgaven.
Men mit bud:
Da O er (0,0) har OP og P samme koordinatsæt. Derfor finder jeg først OP:
OP = (3 + 2cos t , 4 + sin t)
Men hvad gør man nu?...nogle hints?
På forhånd tak!
Svar #1
02. november 2006 af Matkaj
Du kunne evt. benytte pkt.-linje afstandsformlen på punktet og linjen.
Svar #2
02. november 2006 af Matkaj
Eller , P er et punkt på en cirkel med radius 2 og centrum i (3,4). Medmindre cirklen skærer linjen, står vektoren OP vinkelret på linjen, når afstanden er mindst.
Svar #4
02. november 2006 af Jelly (Slettet)
Men hvad er punktet P? Hvordan kommer jeg frem til den?
Skriv et svar til: Vektorer...afstand
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.