Matematik

Differentialkvotient

02. november 2006 af Am0k (Slettet)

Godaften. Jeg ved ikke om der stadig sidder oppe så sent, men jeg håber på det.

Jeg har en matematik opgave jeg simpelthen ikke kan løse. Jeg har brug for hjælp.

Parablen med lignignen y = ax^2 + bx + c tangerer linien y=x i (0,0). Desuden er y =2x-3 tangent til parablen. Beregn konstanterne a, b og c.

Hvad gør jeg? har prøvet alt.

Svar #1
03. november 2006 af Am0k (Slettet)

Slet ingen der kan hjælpe ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2006 af ibibib (Slettet)

Hvis parablen skærer tangenten i (0,0) er c=0.
Da tangentens hældning i (0,0) er 1 er b=1.
Derefter kan du beregne at a=0,25.

Svar #3
03. november 2006 af Am0k (Slettet)

Mange tak for hjælpen, men kan du uddybe dit svar lidt? er ikke sikker på jeg forstår det.

Svar #4
03. november 2006 af Am0k (Slettet)

Er det muligt du kan uddybe dit svar? Meget gerne med forklaring til nogle mellemberegninger så jeg kan løse den.

På forhånd tak -

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. november 2006 af ibibib (Slettet)

Prøv at indsætte (0,0) i parablens ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. november 2006 af mathon

2)
Da tangentens hældning i (0,0) er 1 er b=1
kommer af
dy/dx=2ax+b =1 i(0,0),
hvoraf
2a*0+b=1
eller
b=1

3)
Derefter kan du beregne at a:
y=ax^2+x

dy/dx=2ax+1=2 (hældningstallet for tangenten y =2x-3)

2ax+1=2
eller
x=1/(2a)

tangeringspunktet for y=ax^2+x og y=2x-3 har samme y-koordinat,
hvorfor

ax^2+x = 2x-3 for x=1/(2a)

a*(1/(2a))^2+1/(2a) = 2*(1/(2a))-3,
hvoraf

a=1/12

Skriv et svar til: Differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.