Matematik

Differentialligninger

05. november 2006 af Kadafi (Slettet)

Hej.. Jeg er lige gået i gang med emnet differentialligninger. Men stinker rimelig meget til det.

Nogen der kan sige mig hvordan man løser følgende opgave?

Gør rede for at funktionen f(x)= 1/x , x>0 er løsning til differentialligningen: dy/dx=-y^2

Tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2006 af dnadan (Slettet)

hvis jeg nu siger at:
dy/dx=f'(x)
og y=f(x)
Er dette så en hjælp?

Svar #2
05. november 2006 af Kadafi (Slettet)

Hmm.. egentlig ikke :S ..

er det så at -1/2x^-2=y^2 ?? eller hvad :S

tak igen..

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. november 2006 af dnadan (Slettet)

dy/dx=-y^2 => f'(x)=-f(x)^2
funktionen hedder:
f(x)=1/x
find f'(x) og indsæt denne på venstre side, indsæt samtidigt funktionen f(x) ind på højre side og ryd op

Svar #4
05. november 2006 af Kadafi (Slettet)

Hmm.. dvs:

-1/x^2 = -(1/x)^2 ..

Men hvad mener du med at rydde op :S ? Altså hvad er det jeg skal? :S det er vidst det jeg hellere ikke har fået fat i..

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. november 2006 af dnadan (Slettet)

Hvad kan -(1/x)^2 også skrives som?
Benyt en af dine potensregler...

Svar #6
05. november 2006 af Kadafi (Slettet)

til -x^-2 .. også bliver det at : -1/x^2 = -x^-2 ..

dvs: -x^-2 = -x^-2 ?? og hvad så :S

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. november 2006 af dnadan (Slettet)

netop, hermed er det vist, at f(x)=1/x er en løsning til differentialligningen
dy/dx=-y^2

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.