Matematik
Cosinus/Sinus
09. november 2006 af
Sinz (Slettet)
Hej Studiegutter ;)
Jeg sidder her med en lille mat opgave som jeg er i tvivl om..
En person står på en mole i klart vejr. Hans øjne er 2 meter over havoverfladen. Gennem en kikkert kan han akkurat lige skimte topflaget på et sejlskib, der titter op over horisonten. Flaget sidder 22 meter over den helt rolige havoverflade. Når man ved, at jordens diameter er 12.736km og at masten er præcis lodret, hvor langt er der så fra personen til sejlskibets mast?
Længderne som jeg kender er, a = 6378,022 km og b = 6378,002 km
Dem har jeg fundet på baggrund af, at jeg ved jordens diameter er 12.756.
og da jeg ved at personen står 2 meter over havoverfladen og skibetsmast er 22 meter.
Så har jeg lagt 2 meter til jordensradius som er a og 22 meter lagt til som er b.
Da jeg ikke kender en vinkel, er jeg nød til at gå udfra, at trekanten er retvinklet for at finde den
sidste længde altså afstanden. Så derfor må personen kigge vandret ud på skibet.
Her bruger jeg så Pythagoras' læresætning: a^2 + b^2 = c^2
Beregning: (6.378,022^2 + 6.378,002^2) = 81.358.074,14
Afstanden: kvadratroden af: (81.358.074) = 9.019,871 km
Det er mit bud, men synes for det første at det er usansynligt han kan kigge så langt og da jorden er rund kan længden jo være inden for 100 m - 20.000 km væk. Jeg tror men kan ikke se, hvordan den skal beregnes hvis ikke meningen er, at den skal være retvinklet - altså han ser lige ud..
Hjælp!
Påforhånd rigtig mange tak..
/Sinz
Jeg sidder her med en lille mat opgave som jeg er i tvivl om..
En person står på en mole i klart vejr. Hans øjne er 2 meter over havoverfladen. Gennem en kikkert kan han akkurat lige skimte topflaget på et sejlskib, der titter op over horisonten. Flaget sidder 22 meter over den helt rolige havoverflade. Når man ved, at jordens diameter er 12.736km og at masten er præcis lodret, hvor langt er der så fra personen til sejlskibets mast?
Længderne som jeg kender er, a = 6378,022 km og b = 6378,002 km
Dem har jeg fundet på baggrund af, at jeg ved jordens diameter er 12.756.
og da jeg ved at personen står 2 meter over havoverfladen og skibetsmast er 22 meter.
Så har jeg lagt 2 meter til jordensradius som er a og 22 meter lagt til som er b.
Da jeg ikke kender en vinkel, er jeg nød til at gå udfra, at trekanten er retvinklet for at finde den
sidste længde altså afstanden. Så derfor må personen kigge vandret ud på skibet.
Her bruger jeg så Pythagoras' læresætning: a^2 + b^2 = c^2
Beregning: (6.378,022^2 + 6.378,002^2) = 81.358.074,14
Afstanden: kvadratroden af: (81.358.074) = 9.019,871 km
Det er mit bud, men synes for det første at det er usansynligt han kan kigge så langt og da jorden er rund kan længden jo være inden for 100 m - 20.000 km væk. Jeg tror men kan ikke se, hvordan den skal beregnes hvis ikke meningen er, at den skal være retvinklet - altså han ser lige ud..
Hjælp!
Påforhånd rigtig mange tak..
/Sinz
Svar #1
09. november 2006 af CrackerBoy (Slettet)
For det første kan du ikke bare gå ud fra at trekanten er retvinklet, på nær hvis det står angivet i opgaven.
For det andet bruger du Pythagoras' sætning forkert. Du sætter hypotenusen og en katete som a og b. Det er de to kateter der skal være a og b.
For det andet bruger du Pythagoras' sætning forkert. Du sætter hypotenusen og en katete som a og b. Det er de to kateter der skal være a og b.
Svar #2
09. november 2006 af Sinz (Slettet)
Det eneste jeg ved er:
En person står på en mole i klart vejr. Hans øjne er 2 meter over havoverfladen. Gennem en kikkert kan han akkurat lige skimte topflaget på et sejlskib, der titter op over horisonten. Flaget sidder 22 meter over den helt rolige havoverflade. Når man ved, at jordens diameter er 12.736km og at masten er præcis lodret, hvor langt er der så fra personen til sejlskibets mast?
Jeg ved det er forkert det, som jeg har lavet, men kan du så ikke hjælpe??
En person står på en mole i klart vejr. Hans øjne er 2 meter over havoverfladen. Gennem en kikkert kan han akkurat lige skimte topflaget på et sejlskib, der titter op over horisonten. Flaget sidder 22 meter over den helt rolige havoverflade. Når man ved, at jordens diameter er 12.736km og at masten er præcis lodret, hvor langt er der så fra personen til sejlskibets mast?
Jeg ved det er forkert det, som jeg har lavet, men kan du så ikke hjælpe??
Skriv et svar til: Cosinus/Sinus
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.