Matematik

hjælp med optimering!!

19. november 2006 af ...? (Slettet)

1. to tal x og y, gælder, at x+y =12. Bestem ved beregning x og y.
- så x^2+^y2 = 80
- så x^2+^y2 bliver mindst mulig
- så x^2+^y2 bliver størst mulig

2. en cirkel har tre indskrevne rektangler. cirklen er delt i 4 og i en af den er der en retvinklet trekant hvor vinkelen ind i midten er 45 grader. den hyoptenuse er 1. bestem det største areal og den størst omkreds.
vink. benut vinklen v mellem x-aksen og det indskrevne rektangels diagonal som variabel.

3. Af et cirkulært(cirkel) stykkel papir med en radius på 4 cm bskæres et "lagkagestykke" væk. x er længden lnags cirklen. ved at støde de to sider på 4 cm sammen dannes en kegle, hvor sidestykket er 4 cm og h og r er ubekendet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2006 af sapiens (Slettet)

Kom med dine egne bud først :p

Svar #2
19. november 2006 af ...? (Slettet)

1. y=x-12 og y=2(x-80) og derefter kommer jeg til at løse den som en ligning, altså x=68
x-12=2(x-40)
x-12=2x-80
x+68=2x, men dette kan ikke rigtig..

2. den ene katete findes
x=1*sin(45)=0,707107
0,707107*2=1,41421

areal: x*y
1,41421*(2-y^2)(y,findes ved pythagoras') - er meget i tvivl, når det differenteres og sættes lig o hænger det ikke rigtig sammen.

3. formel for kegle:
1/3*pi*r^2'h
denne har jeg ikke selv nået at kigge så meget på..

Svar #3
19. november 2006 af ...? (Slettet)

er det langt fra rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. november 2006 af mathon

1. y=x-12 og y=2(x-80) og derefter kommer jeg til at løse den som en ligning, altså x=68
x-12=2(x-40)
x-12=2x-80
x+68=2x, men dette kan ikke rigtig..

skal være

y=12-x

x^2+y^2=80

x^2+(12-x)^2=80

x^2+144-24x+x^2 = 80

2x^2-24x+64 = 0

x^2-12x+32 = 0, hvoraf x findes......

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. november 2006 af mathon

så x^2+y^2 bliver mindst mulig

x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy
eller

12^2 - 2xy

144 - 2x(12-x)

72 = x(12-x)

x^2-12x+72 ....hvor du finder minimum

.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

så x^2+y^2 bliver størst mulig
der er ingen øvre grænse for x - og dermed intet maksimum for x^2+y^2 - da det ikke forlanges, at x og y begge skal være positive (du har i hvert fald ikke skrevet det i opgaveteksen)

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. november 2006 af mathon

2)
...hvordan ligger cirklen i koordinatsystemet?...

3) ...hvad er spørgsmålet?...

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. november 2006 af mathon

...det er en kunst at kunne formulere sine spørgsmål, så man opnår svar på det, man ønsker oplyst...

Svar #8
20. november 2006 af ...? (Slettet)

mange tak for hjælpen.. jeg har fundet ud af det nu. det jeg har skrevet er desværre eneste vi har fået at gå ud fra.

Skriv et svar til: hjælp med optimering!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.