Matematik

Tangent

26. november 2006 af FrederikXY (Slettet)

En differentialligning er givet ved:
(x+2y)dy/dx=12x-y
Jeg skal finde en tangent i punktet (7,9), men!!

Hvad skal jeg gøre med de (x+2y) som står på højresiden af differentialligningen??

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2006 af ibibib (Slettet)

Du skal indsætte x=7 og y=9 i ligningen og derefter isolere dy/dx.
Nu kan duu benytte formlen
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0).
Bemærk du skal ikke løse differentialligningen.

Svar #2
26. november 2006 af FrederikXY (Slettet)

Er tagenten så y=3?

Svar #3
26. november 2006 af FrederikXY (Slettet)

arh??.. den fremgangsmetode kan altså ikke passe..?!

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2006 af allan_sim

#3.
Jo, den fremgangsmåde er fin. Det du finder ved at isolere dy/dx er f'(x0). Da du allerede kender x0 og f(x0), kan du indsætte i tangentligningen.

Svar #5
26. november 2006 af FrederikXY (Slettet)

hvordan finder jeg så f(7)?..

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. november 2006 af allan_sim

#5.
Du har selv oplyst, at tangenten går gennem punktet (7,9). Altså er f(7)=9.

Svar #7
26. november 2006 af FrederikXY (Slettet)

AhA!..
Er Tangenten da: y=3x-7?

Svar #8
26. november 2006 af FrederikXY (Slettet)

hov... y=3x-12

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. november 2006 af allan_sim

#8.
Ja.

Svar #10
26. november 2006 af FrederikXY (Slettet)

bagefter skal jeg beregne de værdier af a (y=ax) som er løsning til differentialligningen..?!
Et tip til den?

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. november 2006 af ibibib (Slettet)

Indsæt y=ax og dy/dx=a i differentialligningen. Derefter skal du løse ligningen mht a.

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. november 2006 af LeMenga (Slettet)

Lige den opgave med y = ax, bestem a. Er her: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=283290

Skriv et svar til: Tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.