Matematik

Tangent til parabel!

26. november 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Jeg sidder lidt fast i denne opgave!
Jeg har en parabel: y=x^2-6x+10 og en tangent i punktet P(1,5)

Jeg skal så bestemme ligningen for tangenten til parablen! Hvad er fremgangsmåden her!?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2006 af -Zeta- (Slettet)

Du differentierer 2.gradspolynomiet og sætter din x-værdi ind i dette. Du har nu tangenthældning og et punkt på tangenten.

Svar #2
26. november 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Tangenthældningen er altså resultatet som jeg får, når jeg fører x-værdien ind i det differentierede andengradspolynomie?

Og punktet på tangenten er så?

Svar #3
26. november 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Jeg har nu tangentens hældning, men hvad er det punkt på tangenten du snakker om?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2006 af Mimosas (Slettet)

Punktet (1,5) er både på parablen og på tangenten.. så det er det punkt du bruger..:)

Svar #5
26. november 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Så ligningen til tangenten bliver altså y=-4x+(1,5) ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. november 2006 af Mimosas (Slettet)

Nej.. Hvis hældningen er 4 ( har ikke tjekket) så bliver ligningen
y-5 = 4(x-1) > y=4x+1

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. juni 2010 af ullat (Slettet)

f(x) = x^2-6x+10 P(1,5)

Så differenteres 2gradspolynomiet:

f'(x) = 2x-6

Og du finder a ved at indsætte x fra dit givet punkt : a: f'(1) = 2*1-6 = -4

og y0 finder du i den oprindelige funktion: y0: f(1) = 1^2-6*1+10 = 5

Tangentens ligning: y =a(x-x0) +y0

y = -4 (x-1) + 5

y = -4x +4 +5

dvs. ligningen for tangenten er y = -4x+9 !!

Skriv et svar til: Tangent til parabel!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.