Matematik

Hjælp til matematikopg.

07. december 2006 af cxe22xhe (Slettet)

Hej allesammen.. Jeg sidder lige og bøvler med den her opgave kan ikke rigtigt komme igang, nogen ideer? Det ville jeg værdsætte. På forhånd tak.

opg 1:

funktionen f(x) = ln((x^2+2)/(x^2+1)) kan bruges til at modellere et vejbump. Både x og f(x) måles imeter.

- Hvor højt er vejbumpet?

- Beregn vejbumpetsstigningsvinkel for x = -1.

Jeg håber i gider hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2006 af mathon

beregn f'(x)
og
beregn dernæst f'(-1)........

Svar #2
07. december 2006 af cxe22xhe (Slettet)

Jamen er f'(x) så stadig det højeste punkt? troede jeg skulle tegne og aflæse? Jeg har jo ingen tal at sætte ind..

Svar #3
07. december 2006 af cxe22xhe (Slettet)

Tror ikke lige jeg forstår?

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2006 af bluegambler (Slettet)

hvor højt er vejbumpet?

først skal du finde f'(x) og derefter finde f'(0) og så indsætte f'(0) som x-værdi i f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2006 af mathon

f(x) = ln((x^2+2)/(x^2+1))= ln(x^2+2)-ln(x^2+1)

f'(x)= 1/(x^2+2)*2x + 1/(x^2+1)*2x

f'(x)= 2x/(x^2+2) + 2x/(x^2+1)

f'(x) = 0 = 2x/(x^2+2) + 2x/(x^2+1),
hvoraf
x = 0

fortegnsvariation for f'(x):
for x0
for x=0 er f'(x)=0
for x>0 er f'(x)0 - altså maksimum = f(0)=ln(2)

bumpets peak/højde er ln(2) = ca. 0.6931_m = 69.31_cm

f'(-1) = 1/3 = hældningstallet for tangenten,
hvoraf
hældningsvinklen

tan(v)=1/3

v = tan^-1(1/3) = 18.4 grader

Svar #6
08. december 2006 af cxe22xhe (Slettet)

Okay, det forstår jeg sådan nogenlunde.. men ikke hvorfor du bare må skrive 0?

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. december 2006 af mathon

#6
f'(x) = 0 = 2x/(x^2+2) + 2x/(x^2+1)

nævnerne (x^2+2) og (x^2+1) er begge større end 0 for alle reelle x, så det skal være tællerne som samtidig er 0, hvilket de KUN er for x=0.

Svar #8
09. december 2006 af cxe22xhe (Slettet)

Okay tusinde tak, nu forstår jeg vist. Kan du evt uddybe der hvor du har skrevet variationen?

Skriv et svar til: Hjælp til matematikopg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.