Matematik

væksthastighed

10. januar 2007 af Mageed007 (Slettet)

halløj alle sammen..

jeg sidder her og skal lave en matematik opgave som jeg ikke regtig kan komme igang med. jeg har brug for jeres hjælp til at komme igang.
opgaven lyder således:

f(t)= 1700/1+3,2*e^-0,15*t

A)bestem antallet af bakterier og væksthastigheden efter
30 min..

B)til hvilket tidspunkt er væksthastigheden 50 bakterier pr. min...

håber i kan hjælpe mig...

på forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2007 af ibibib (Slettet)

A) Beregn f(30) og f'(30).

B) Løs ligningen f'(x)=50

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. januar 2007 af me_strix (Slettet)

Tiden "t" er den uafhængige variabel. Jeg går ud fra, der står i indledningen, at f(t) er antallet af bakterier.
Så du skal bare udregne f(30) for at få antallet af bakterier (hvis du regner i timer, skal du finde f(0.50). Væksthastigheden må være f'(30).

Ved spørgsmål B skal sætte f'(x) = 50 og isolere t.

Svar #3
10. januar 2007 af Mageed007 (Slettet)

når jeg skal finde f'(30), så skal denne ligning
f(t)= 1700/1+3,2*e^-0,15*t differentieres...

hvordan skal jeg lige præcis differentere den???

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. januar 2007 af me_strix (Slettet)

Du må da have en formelsamling hvor det står.

Men din funktion består af flere led, del dem op og differentiere dem del for del.

f(x) = a+b*e^(c*t)

f'(x) = a'+b*c*e^(c*t)

Hvor a, b, og c er konstanter...

Svar #5
10. januar 2007 af Mageed007 (Slettet)

jeg kan godt finde udaf at differentiere i det hele taget,, menn bare ik denne fordi der er divider tegn med og det gøre mig forvirret... :(
f(t)= 1700/1+3,2*e^-0,15*t

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. januar 2007 af me_strix (Slettet)

Hvis du deler din funktion op i mindre funktioner kan du skrive:

f'(x) = a' + (b*g(x))'

a' = (1700/1)' = 0

(b*g(x))' = b*g'(x)

g'(x) = e^(c*t)' = c*e^(c*t)

Håber det hjalp:)

Svar #7
10. januar 2007 af Mageed007 (Slettet)

til #6 jeg tror du har misforstået det jeg skrev foroven.. funktionen ser sådan ud:

f(t)= 1700/(1+3,2*e^(-0,15*t))

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. januar 2007 af me_strix (Slettet)

Dette var ikke hvad du skrev foroven!!!

Men du skal gøre det samme, som jeg forklarede dig i #6, du skal bare starte med, at bruge formlen for en sammensat funktion:

(f o g)'(x) = f'(g(x))*g'(x)

Kender du den??

Skriv et svar til: væksthastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.