Matematik

Integral

11. januar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

En funktion 1/x går fra x=1 til x = uendelig.
Den roteres om x-aksen.
Volumen af dette legeme har jeg beregnet til at give pi.
Hvad er overfladearealet? Jeg fornemmer, at det er uendeligt.
På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2007 af frodo (Slettet)

overfladearealet må være givet ved at summe alle 2pi*r, hvor r=1/x dvs:

int(3,infty)(2*pi*1/x)dx, der ganske som du fornemmer går mod uendeligt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. januar 2007 af frodo (Slettet)

hov!
int(1,infty)(...)

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2007 af frodo (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. januar 2007 af Darwin (Slettet)

#1

dx skal erstattes af ds, hvor ds^2 = dx^2 + dy^2

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. januar 2007 af Darwin (Slettet)

DP præsenterer forresten Gabriels horn ... kan man male en uendelig overflade med en endelig mængde maling? .... JA!

Svar #6
11. januar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Hvordan opstiller du funktionen? Altså for overfladearealet

Svar #7
11. januar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

#5: Ja, men ikke i praktisk. Du ved godt hvorfor: Den er uendelig lang :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. januar 2007 af Darwin (Slettet)

http://tutorial.math.lamar.edu/AllBrowsers/2414/SurfaceArea.asp

#7 og så er der lige problemet med malingmolekylernes fysiske udstrækning.

Svar #9
19. januar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

#8: Hvad mener du?

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.