Matematik
Walrasligevægt (mat-økonomi)
15. januar 2007 af
sontas (Slettet)
Jeg sidder med en opgave med de her irriterende ikke differentiable nyttefunktioner for to forbrugere A og B:
U(x_1,x_2)^A=U(x_1,x_2)=max{x_1,x_2}
Initialresurser : W^(A)+W^(B)=(2,4)
Definer en walrasligevægt og afgør om en paretooptimal tilstand kan opnås i en ligevægt ved følgende fordelinger af initialbeholdningen:
W^A=(2,0) og W^(B)=(0,4)(1)
W^A=(1,2) og W^(B)=(1,2)(2)
W^A=(0,0) og W^(B)=(2,4)(3)
Jeg ved ikke helt hvordan man skal forholde sig til problemet, normalt ville jeg se på den samlede efterspørgsel efter et gode skal være lig med den samlede initialbeholdningen af godet:
altså x_A^1(p_1*,p_2*)+x_B^1(p_1*,p_2*)=W^1_A+W^1_B
Men jeg kan ikke lige se, hvordan man kan bruge det her? Vi kender jo ikke efterspørgselsfunktiornene, og i såfald skal vi dele op i tilfældene p_1=p_2, p_1>p_2 eller p_2>p_1, og det går helt galt!
U(x_1,x_2)^A=U(x_1,x_2)=max{x_1,x_2}
Initialresurser : W^(A)+W^(B)=(2,4)
Definer en walrasligevægt og afgør om en paretooptimal tilstand kan opnås i en ligevægt ved følgende fordelinger af initialbeholdningen:
W^A=(2,0) og W^(B)=(0,4)(1)
W^A=(1,2) og W^(B)=(1,2)(2)
W^A=(0,0) og W^(B)=(2,4)(3)
Jeg ved ikke helt hvordan man skal forholde sig til problemet, normalt ville jeg se på den samlede efterspørgsel efter et gode skal være lig med den samlede initialbeholdningen af godet:
altså x_A^1(p_1*,p_2*)+x_B^1(p_1*,p_2*)=W^1_A+W^1_B
Men jeg kan ikke lige se, hvordan man kan bruge det her? Vi kender jo ikke efterspørgselsfunktiornene, og i såfald skal vi dele op i tilfældene p_1=p_2, p_1>p_2 eller p_2>p_1, og det går helt galt!
Svar #1
15. januar 2007 af Madsst (Slettet)
En sådan opgave er det nemmest at tegne sig fra. Du kender formentlig til perfekte komplementer (Leontiff) præferencer. Denne maximumsfunktion er disse vendt om. Agenterne ønsker modsat i perfekte komplementer situationen at få et så ikke diversificeret udvalg som muligt. Derfor er kun randpunkterne i Edgeworth boksen paretooptimale. Ligeledes vil nyttemaksimering fører til at agenterne vil vælge randpunkter, men funktionen vil som du antyder være en gaffelfunktion der afhænger af bytteforholdet. Jeg forstår dog ikke helt hvad du mener med definer en walrasligevægt?
Svar #2
17. januar 2007 af sontas (Slettet)
jeg havde egentlig styr på det med de paretooptimale tilstande. Det er mere det der med at afgøre om der kan opnås en walras ligevægt ved de nævnte initialbeholdninger. Jeg ser sådan på det, at det ikke er muligt at opnå walras ligevægt i tilfælde 3, da den ene forbruger har initialruserne (0,0) og dermed ikke en budgetmængde på 0. Efterspørgslen på gode 1 er 0, men initialbeholdningen er 4. (2,0) og (0,4) er allerede i walras ligevægt?
Skriv et svar til: Walrasligevægt (mat-økonomi)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.