Matematik

differentialkvotient

31. januar 2007 af ljn (Slettet)

Hvordan finder jeg f'(x)?

eksempel:
f(x)= kvadratrod af x^3 + 5x + 4

Jeg ved godt hvordan man ellers finder f'(x), men ikke når der indgår kvadratrod.

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Det afhænger sandelig hvad hvordan vi skal forstå det du skriver. Hvilken af følgende to udtryk er der tale om?

Under alle omstændigheder skal du bruge at f er en sammensat funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. januar 2007 af Pelle89 (Slettet)

hmm.. har du haft om sammensat funktion og differentialkvotient ??? det var et hint :D

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. januar 2007 af Pelle89 (Slettet)

så kom jeg sku for sent igen :D..

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. januar 2007 af Lil_mermaid (Slettet)

Du skal bruge denne formel
f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)

Der er tale om sammensatfunktion. Du skal differentiere den ydre af den indre gange med den indre differentieret.

f'(x)= (1/(2*kvd(x^3 + 5x + 4)) * 3x^2+5

Differentialkvotienten for kvadratrod er
kvd(x)'= 1/2kvd(x)

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. januar 2007 af Nicklas.sk (Slettet)

betragt kvadratrodsledet som:

(kvr(x))³=x^(3/2) (det er det samme)

brug nu reglen: (xn)'=nx^(n-1)
altså:

(x^(3/2))'=3/2x^(3/2-1)=3/2x^½

= (3*kvrx)/2

Og det fulde udtryk

f'(x)=(x^(3/2))'+(5x)'+(4)'

f'(x)=(3*kvrx)/2 + 5

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. januar 2007 af Nicklas.sk (Slettet)

forudsat at du selvfølgelig mener (kvr(x))³

Der er vist en del tvivl om hvad du mener:P

Skriv et svar til: differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.