Matematik
øsning til differentialligning
Jeg har ingen idé om hvordan jeg griber den her opgaver an, og håber derfor nogen kan hjælpe.
Det er fra opgavebogen MAT 3H, og opgaven lyder som følgende:
Bestem den løsning til differentialligning, de går gennem (Xo, Yo), når:
dy/dx = yx+2y/x og (Xo, Yo)
Håber der er nogen som kan hjælpe.
På forhånd mange tak :)
I må have en fortsat god aften.
Knus Malene2005.
Svar #1
20. februar 2007 af Malene2005 (Slettet)
dy/dx = yx+2y/x og (Xo, Yo) = (1,1)
Sådan, så har jeg også sat punkterne ind :)
Facit skal forresten give følgende:
y= x^2e^x-1
Svar #3
20. februar 2007 af sigmund (Slettet)
som vi ønsker at løse.
Divider igennem med y:
Gang igennem med dx:
Kan du nu komme videre?
Svar #6
21. februar 2007 af sigmund (Slettet)
Du integrerer på begge sider:
Nu tror jeg, du kan komme videre selv.
Svar #7
21. februar 2007 af sigmund (Slettet)
dx skal udenfor parantesen på højre side:
Svar #8
21. februar 2007 af Malene2005 (Slettet)
~ = Integrale
~ 1/ydy = ~ (x+2/x)dx.
Så har jeg integeret dem enkeltvis:
1/ydy = lnlyl
den anden har jeg lidt svært ved at integere.
Skal jeg dele den op i 1/x * (x+2)dx. og derefter substituere, eller?
Forresten, tusind tak for din hjælp indtil nu :)
Svar #9
22. februar 2007 af sigmund (Slettet)
Højre siden integreres ledvis:
hvor k er en konstant (integrationskonstant).
Skriv et svar til: øsning til differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.