Generelt

(DP) Brød

21. februar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Du og jeg skal dele et brød. Jeg starter med at spise halvdelen, hvorefter jeg giver dig brødet. Du spiser halvdelen af det, der er tilbage. Denne proces fortsættes i en uendelighed. Hvor meget af brødet har jeg spist, og hvor meget har du spist?

God fornøjelse!

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2007 af uksomi (Slettet)

Jeg får 1/3 og du får 2/3

Svar #2
21. februar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

#1
Tillykke! Du er kommet videre i DP Konkurrencen.
Hvis du vil må du gerne vise de andre, hvordan du løste opgaven.

Svar #3
21. februar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

#1
Tillykke! Du er kommet videre i DP Konkurrencen.
Hvis du vil må du gerne vise de andre, hvordan du løste opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. februar 2007 af akadina (Slettet)

Vi får aldrig spist hele brødet, men af det vi får spist spiser du 2/3 og jeg spiser 1/3.

Når vi begge har spist af brødet 5 gange har vi spist 99,902344% af brødet

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. februar 2007 af akadina (Slettet)

Nå, der var én der kom mig i forkøbet :-)

Svar #6
21. februar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

#4
Bemærk:
Denne proces fortsættes i en "uendelighed".

Hvis du kan vise, at forholdet er 1:3 og 2:3 kan du godt gå videre.

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. februar 2007 af akadina (Slettet)

Nå men måske kan jeg så forklare fremgangsmåden:

Først spiser du 50% så spiser jeg halvdelen af det= 25%. Derefter spiser du 12.5% hvorefter jeg spiser halvdelen altså 6,25% sådan fortsætter vi i det uendelige.

Svar #8
21. februar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

#7
Ja, men kan du bevise, at jeg spiser 2/3, og du spiser 1/3?

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. februar 2007 af akadina (Slettet)

Når vi har spist 5 gange hver har du spist ialt 66,6015625% 0g jeg har spist 33,3007815%

Ialt 99,902344%

Svar #10
21. februar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Prøv at opstille to uendelige talrækker for mig og dig.

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. februar 2007 af akadina (Slettet)

Altså du spiser 2 gange det jeg spiser. Tilsammen 3/3 som jeg spiser 1/3 af og derfor spiser du 2/3.

Brugbart svar (0)

Svar #12
21. februar 2007 af akadina (Slettet)

#10 Jeg kan vel ikke opstille to uendelige talrækker, så bliver jeg jo aldrig færdig.

Brugbart svar (0)

Svar #13
21. februar 2007 af Madsst (Slettet)

Det er to uendelige kvotientrækker:
1/2+1/8+1/32+...=1/2(1+1/4+1/16+...)=1/2*1/(1-1/4)
=1/2*4/3=4/6=2/3

og en anden række 1/4+1/16+1/64=....=1/4(1+1/4+1/16+...)=1/3

Brugbart svar (0)

Svar #14
21. februar 2007 af akadina (Slettet)

Måske misforstår jeg dig. Jeg går på sproglig studieretning, og har kun det matematik man er tvunget til der.

Svar #15
21. februar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

#12
Jeg æder: 1/2 + 1/8 + 1/32 + ...1/(2^n-1) + ...

Du spiser: 1/4 + 1/16 + 1/64 + ... + 1/(2^2n) + ...

Brugbart svar (0)

Svar #16
21. februar 2007 af akadina (Slettet)

#13 Hmm, okay sådan kan man selfølgelig skrive det.

Svar #17
21. februar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Der var sørme en, der forstod min pointe :)

#13
Tillykke! Du er videre i DP Konkurrencen.

Brugbart svar (0)

Svar #18
21. februar 2007 af uksomi (Slettet)

Tak. Daniel. Nu har #15 bevist det for mig :)

Skriv et svar til: (DP) Brød

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.